函数的原函数概念

当一个球沿曲线路径运动时，其速度可表示为位置函数的导数。该导数表示位置相对于时间的瞬时变化率。

如果已知速度函数并需要求位置函数，则必须进行逆向运算。这种逆向运算通过求反导数来实现。

一个函数的原函数是新的函数，其导数能够还原出原始函数。

原函数不是唯一的。例如，x 的平方的导数是 2x，而 x 的平方加 5、x 的平方减 5 以及 x 的平方减 7 的导数也都是 2x。这些表达式仅相差一个常数项。

由于任何常数的导数均为零，因此在求导过程中常数信息会丢失。为了表示所有具有相同导数的可能函数，通常将通解的原函数写为一个特定的原函数加上一个任意常数 C。

这个常数被称为积分常数，它表示的是一类仅相差一个常数项的函数。通过应用相同的概念，可以求出小球的位置函数。