有理表达式

在一座不断发展的城市中，城区范围的扩张和新住宅区的建设增加了人口数量，导致城市拥挤。人口密度用于量化城市拥挤的程度。

可以用时间 t 的有理表达式来建模，该表达式是一个分数，其分子为总人口数，分母为总面积。

通过因式分解该有理表达式的分母，并排除使分母为零的值，可确定其定义域。

这可以在图表上表示为函数变为无定义的间断点。

化简一个有理表达式需要对分子和分母进行因式分解，并约去公因式——但前提是分母不为零。

分式表达式的乘法运算包括将每个表达式分解为最简形式，然后将分子与分子、分母与分母分别相乘。通过约去结果表达式中的公因式，将其化简。

进行这些表达式的相加需要一个公分母，该公分母通过将各个分母相乘并仅包含一次共有的项来形成。每个表达式需重写为以该公分母为基础，并将分子相应地乘以额外的项进行调整。当分母统一后，将分子相加即可得到结果。