复数

一些方程没有实数解，因为它们涉及负数的平方根。

为解决这一问题，引入了复数，将 −1 的平方根定义为虚数单位 i。

这可以在复平面上可视化，其中实部和虚部分别构成相互垂直的坐标轴，每个复数对应平面上的一个点。

复数的加法运算需要分别将其实部和虚部相加。

复数的乘法遵循分配律。因为 i²=−1，任何出现的情况 i² 被替换为 −1 在简化过程中。

复数的除法运算需要将分子和分母同时乘以分母的共轭复数——即具有相同的实部和相反的虚部——以消除分母中的虚部。

正如每个正实数都有两个平方根一样，每个负实数也有两个复数平方根，它们互为复共轭。

复数在磁共振成像中被使用，其中扫描仪采集的复信号数据称为k-空间。这些数据通过逆傅里叶变换转换为空间图像。