函数定义规则

当定义域中的每个输入仅对应值域中的一个输出时，该方程定义了一个函数。如果定义域中的某个输入对应值域中的两个不同输出，则该关系不是函数。

函数表遵循相同的规则，如果一个表格对同一个输入给出了多个输出，则它不定义一个函数。

在图形中，如果两个点具有相同的 x 值但 y 值不同，则该关系不是函数。

如果一个图形满足垂直线检验，即任何垂直线与该图形的交点不超过一个，则该图形表示一个函数。

例如，一个横向的抛物线无法通过垂直线测试，因为垂直线会与其在两个点相交。

将这条抛物线分为上半部分和下半部分，会形成两个独立的函数。每个函数都满足垂直线检验。

在横向抛物线中，只要每个 y 值仅对应一个 x 值，交换 x 和 y 的角色就可以将 x 定义为 y 的函数。

例如，一台正常工作的自动售货机就是函数的一个很好示例：从定义域中按下的每一个按钮，恰好对应值域中唯一的一种特定零食。