非线性不等式

在不考虑空气阻力的竖直上抛运动中，一个物体以 50 米每秒的初速度从地面发射。其高度随时间的变化遵循二次方程：负 5 t 平方加 50 t，其中负 5 是重力加速度的一半。目标是确定抛射体高度超过 100 米的时间区间。

由于高度函数是二次函数，将其与常数值进行比较需要求解一个二次不等式。

通过将所有项移至一侧并除以负五，不等式被重新整理，从而使首项系数简化为一。

由于所得表达式不易因式分解，因此使用二次公式。将系数代入公式，求得两个解。

这些数值表示抛射体保持在100米以上高度的时间段的起始和结束时刻。

高度函数的图像有助于直观理解这一情况。曲线升至100米标记以上，达到峰值，然后回落至该标记处。

在图中，曲线位于100米以上的部分被涂上阴影，以表示满足该条件的时间区间。