对数定律

对数表示以某个底数为基准，需要自乘多少次才能达到特定数值。以10为底的对数通常写作“log”。

两种重要的对数定律是积定律和商定律。

积的对数法则指出，乘积的对数等于各因数对数的和。

例如，10 乘以 10 的对数等于 100 的对数，结果为 2。根据积的对数法则，这等于 10 的对数与 10 的对数之和——这两个值均为 1，因为一个数以自身为底的对数等于 1，因此总和为 2。

商法则指出，商的对数等于各对数之差。

例如，10 除以 10 的对数等于 1 的对数，其值为 0，因为以任意数为底，1 的对数均为 0。商法则表明，这等于 10 的对数与 10 的对数之差，结果为 0。

例如，pH 值尺度利用对数根据氢离子浓度来测量酸度。如果浓度为 2 × 10⁻⁷ mol/L，则 pH 值即为该数值的负对数。根据对数乘积法则，可简化为 6.7。