二元线性方程组

两个国家之间的飞机旅行构成了一个经典的方程组求解问题。

距离为1260千米。逆风飞行需要3小时，而顺风飞行仅需2小时。

尽管两次行程的距离相同，但由于风速在整个旅程中保持恒定，所需时间有所不同。

设 x 为飞机在无风空气中的速度，y 为风速。

由于距离等于速度乘以时间，因此逆风飞行时的有效速度等于飞机速度减去风速。将此速度乘以3小时，得到1260千米。

顺风飞行时，有效速度为空气速度加上风速。将此速度乘以 2 小时，同样得到 1260 千米。

这两个关系构成了一组线性方程。使用消元法，将两个方程相加可消去风速，得到一个仅含 x 的更简单方程。

这揭示了飞机的真实速度。

将该值代入任一方程，均可得到风速。