三角函数的图像

三角函数图像与单位圆相关。当一个点沿单位圆逆时针移动时，其在垂直方向上的投影描绘出正弦波。

类似地，该点绕圆周运动的水平投影形成了余弦波。

正弦和余弦函数图像的周期为 2π，定义域为全体实数，值域为 -1 到 1。

在单位圆上，一条垂直切线与一条经过原点并与圆相交的割线之间的交点，描绘出了正切函数的图像。正切函数在余弦不为零的所有位置均有定义，其值域为全体实数。

余割函数的图像每 2π 重复一次。当正弦值为零时，余割函数无定义。其值始终小于 -1 或大于 1。

正割函数的图像也具有 2π 的周期。当余弦为零时，正割函数无定义，其值域与余割函数相同。

余切函数在正弦值为零处无定义，其值域为所有实数。

三角函数图像可以模拟周期性运动——例如，当摩天轮绕其中心旋转时，乘客的高度随时间上升和下降，其轨迹形成一条正弦波。