抛物线

圆锥曲线是平面与双圆锥相交时形成的曲线。当平面与圆锥的斜边平行时，所得到的曲线为抛物线。

抛物线是到一个定点（焦点）和一条定直线（准线）距离相等的所有点的集合。

对称轴经过顶点。焦点位于该轴上，而准线则在对称轴的另一侧与之垂直。

抛物线的标准形式源于其几何定义，即抛物线上任意点到焦点与到准线的距离相等。

将距离公式应用于两个距离并对方程两边平方，可消除平方根。

展开两个表达式并进行化简，可消去公因项，并在轴为垂直方向时揭示其标准形式。

交换 x 和 y 得到水平轴的标准形式。将顶点从原点移开会进一步改变方程。

如果焦点位于顶点的正方向，则抛物线向上或向右开口；如果焦点位于顶点的负方向，则抛物线向下或向左开口。

这些抛物线形状和方向出现在诸如悬索桥或卫星天线等结构中。