曲线间面积：问题求解

考虑一个由平方根函数、反射的立方根函数和线性函数所围成的区域。

线性函数与另外两条曲线相交，构成该区域的边界。

为了求解面积，根据边界曲线在交点处的变化，将该区域划分为两个部分。

在从……的间隔期间 x = 0 到 x = 1 时，该区域的面积通过沿垂直方向对上、下边界曲线之间的距离关于 x并对该区间上的定积分进行求值。

在 x = 1 到 x = 4 的区间内，另一对边界曲线确定了该区域的上边界和下边界。该区段上的面积同样可通过积分相应的垂直距离并计算定积分得到。

总面积是两个定积分的和。

该方法在福利经济学中用于衡量总经济剩余。需求曲线与供给曲线构成该区域的边界。通过从零到均衡数量对两条曲线之间的垂直差异进行积分，计算出总剩余，以此表示净经济收益。