函数的平均值

函数在闭区间上的平均值，等于一个矩形的高度，该矩形的面积等于曲线下方正负面积之和。

例如，考虑在24小时周期内连续记录的温室温度。

温度随时间变化，但单个值可表示平均温度。

为了计算该值，将区间划分为若干宽度相等的小子区间。在每个子区间上，选取一个代表性的函数值作为细矩形的高。将所有此类矩形的面积相加，即可得到曲线下面积的估计值。

随着子区间数量的增加，该方法趋近于一个精确值，从而捕捉函数在整个区间上的整体行为。

该过程得到一个包含定积分的表达式。结果对应于函数曲线下方的面积除以区间宽度。

对于一个正值函数，这被解释为一个矩形的高度，其面积等于曲线下方的面积。