由参数方程定义的曲线

当击打棒球时，若忽略空气阻力，其在空中的运动轨迹可用一个开口向下的抛物线表示。

此处，x 是沿该路径的水平位置，y 是距地面的高度。

为了准确描述这一运动，球的位置需使用第三个变量：时间 t。

与像 y = f(x) 这样的单一方程不同，x 和 y 分别被写成关于时间的独立函数，即 x = f(t) 和 y = g(t)。这类方程称为参数方程。

这种方法至关重要，因为像 y = f(x) 这样的空间函数仅能显示曲线的形状，而无法反映球体沿曲线运动的过程。参数方程则允许观察者追踪球体在任意特定时刻的精确位置。

当球在两个不同的时刻达到相同高度时——一次是在上升过程中（t₁），另一次是在下落过程中（t₂）——这一方法尤为有用。通过将每个点定义为有序对（f(t)，g(t)），参数 t 可追踪整个运动轨迹，同时对运动过程进行建模。