数列简介

设想一个人先走完到门前距离的一半，然后走完剩余距离的一半。

同样，再走完剩余距离的一半，此过程持续进行。

这种模式产生一系列距离。由于始终存在一个新的中点，这些距离永远不会终止，从而形成一个无限序列。

这个思想实验被称为芝诺悖论，它表明如果剩余的距离总是被平分，那么目的地实际上永远无法到达。

为了分析此类情况，数学引入了序列的概念——即遵循特定规则的有序数字列表。

此处，每个距离称为序列 a_n 的一项，按确定的顺序排列。在任意步数 n 时的距离等于 1 除以 2 的 n 次幂。

随着步骤数的增加，每个距离变得越来越小，但这些项永远不会达到零。

由于此过程无限延续，该序列被称为无穷序列。

这些序列有助于分析涉及重复、变化和无穷的过程。