向量简介

球在空气中运动可以通过矢量来描述——即具有大小和方向的量。

在三维空间中，向量可被可视化为从一个点指向另一个点的箭头。箭头的长度表示向量的大小，其方向表示向量的方向。

为了用数值描述一个矢量，需记录其在每个轴上的位移，这通过分量来表示。分量是用尖括号表示的数值。

例如，从原点指向点 (3, 2, 1) 的向量具有分量〈3, 2, 1〉。这表示沿 x 轴方向移动 3 个单位，沿 y 轴方向移动 2 个单位，以及沿 z 轴方向向上移动 1 个单位。由于该向量起始于原点，因此被称为位置向量。

当一个向量连接两个不同的点 A 和 B 时，其分量表示位置的变化。这些分量通过将 B 的坐标减去 A 的坐标得到。这些值表示沿每个轴的净位移。

最后，矢量的大小即为其总长度，可通过扩展至三维的勾股定理计算得出。