三角恒等式 III

余函数恒等式描述了当两个角的和为90度时，成对的三角函数之间的关系。

通过考虑单位圆上的一个点，可以证明两个基本的余函数恒等式。

设 theta 为与正 x 轴的夹角。根据定义，x 和 y 坐标分别为 cos theta 和 sin theta。

对于同一点，测量其相对于正 y 轴的角度，即 90 度减去 theta。

点的坐标等于 sin（90 减 θ）和 cos（90 减 θ）。

由于坐标保持不变，将表达式相等化可证明正弦和余弦的余函数恒等式。

然而，所有其他基于正弦和余弦的三角函数都具有这一性质。

这些恒等式有助于实际计算。

例如，当一艘船远离灯塔时，可通过测量从移动的船到灯塔顶端的仰角来确定距离。余函数恒等式允许在距离公式中用补角的余切替换θ的正切，从而在计算中保持结果不变并提供灵活性。