欧姆定律在欧姆与非欧姆导体中的研究

1. 熟悉仪器装置

1. 本实验需使用计算机采集数据并绘制图表。
2. 通过双击计算机桌面上的“欧姆定律”图标来启动实验软件。程序加载后，屏幕应显示一个图表、一个数据表，以及位于右下角的电压和电流读数框。
3. 点击“零点”按钮，并选择“归零所有传感器”，以确保电压和电流传感器在未连接时读数为零。
4. 根据图1中的电路图，将电压传感器的两根导线连接到电源（一个蓝色盒子）。红色导线接电源的+端，黑色导线接-端。
5. 确保电流传感器尚未连接，并将电源上的电流调节旋钮调至最大（完全顺时针方向）。
6. 在计算机上点击绿色箭头图标（“采集”按钮）以开始数据采集。
7. 观察当电源上的电压旋钮从最小值调节到最大值时发生的现象。调节该旋钮可使电压从约+0.7 V变化至至少+5 V。
8. 将电压传感器的导线反接（红色接-端，黑色接+端），然后重复步骤1.5–1.7。此时，调节旋钮可获得约−0.7 V至-5 V的电压范围。因此，通过调节电源电压并反接导线，本实验可使用接近-5 V至+5 V的完整电压范围。需注意，本实验所用电源无法输出低于0.7 V的电压（此为不常见特性），但现有范围已足以确定所需研究的物理关系。

图1：该电路图显示了电源（用+和-符号标记）和电压传感器（V）通过两根导线连接。

2. 探究欧姆定律

注意：本实验部分的目标是观察电流与电压关系的曲线图。

1. 要更改坐标轴上显示的内容，请单击坐标轴标签，勾选相应的选项以显示所需信息，并（仅针对 y 轴）取消勾选不需要显示的项目。将图形设置为在 y 轴上显示电流，在 x 轴上显示电势。
2. 为正确设置坐标轴刻度，请单击 y 轴左侧的任意一个数值，弹出设置框后，手动输入最小值为 -0.3，最大值为 0.3。对 x 轴重复此操作：单击 x 轴下方的任意一个数值以调出设置框，输入最小值为 -6，最大值为 6。这样可使图形显示 -0.3 至 +0.3 A 之间的电流，以及 -5 V 至 +5 V 之间的电压。
3. 根据图 2中的电路图，连接电路以测量通过 100 Ω 电阻的电压和电流。
4. 使用电阻箱作为电阻，将其阻值设为 100 Ω。在电源上，将电流和电压均调至最大。
5. 按下绿色箭头图标以开始数据采集。
6. 在数秒内将电压调至最小，然后迅速在电源端反转导线连接。再在数秒内将电压旋钮重新调向最大。这将得到一条从约 -5 伏到 +5 伏的电流-电压关系图。
7. 重复该过程直至获得满意的图形，然后选择“数据”菜单，并点击“存储最新运行”。
8. 观察电流-电压关系图呈一条直线。点击回归按钮对数据进行线性拟合，并记录直线的斜率。
   1. 图 4 显示了标称为 100 Ω 电阻的电流-电压关系图。对数据进行线性拟合后得到的斜率为 0.00991 A/V。该电阻倒数为 0.0100 A/V，与测得的斜率吻合良好。
9. 将电阻箱的阻值改为 200 Ω，并重复步骤 2.6–2.9。
10. 比较两条直线的斜率值与对应的电阻值，确定电流、电压与电阻之间的关系。
    1. 图 5 显示了标称为 200 Ω 电阻的电流-电压关系图。对数据进行线性拟合后得到的斜率为 0.00510 A/V。该电阻倒数为 0.00500 A/V，与测得的斜率吻合良好。
11. 电流-电压关系图的斜率恰好等于电阻的倒数。这可以表示为：
    或
    1. 电源输出的电流与电压成正比，与电阻成反比。当电流作为电压的函数作图时，直线的斜率应等于电阻的倒数。

图 2：该电路图显示电源连接至一个 100 Ω 电阻器，电压传感器（V）测量电阻器两端的电势差，电流表测量通过电阻器的电流。

 
图 3： 在此电路图中，电阻器被替换为一个灯泡，并增加了一个开关。开关初始状态为断开，因此实验开始时灯泡处于关闭状态。

图 4： 电流与电压关系图，使用标称为 100 Ω 的电阻器。对数据进行线性拟合得到的斜率为 0.00991 A/V。请注意，图中心区域数据缺失仅仅是本实验所用电源的特性所致，该电源具有无法输出约 0.7 V 以下电压的特殊性质。
图 5： 电流与电压关系图，使用标称为 200 Ω 的电阻器。对数据进行线性拟合得到的斜率为 0.00510 A/V。

3. 研究灯泡

1. 将前一个电路中的电阻器替换为一个小的白炽灯泡（图3）。重复实验，获得灯泡的电流随电压变化的曲线图。注意灯泡的曲线图与电阻器相比在形式上的任何差异。
   1. 图6 显示了白炽灯泡的电流-电压关系图。总体而言，电流随电压升高而增加，但该曲线远不如电阻器的曲线线性。该图还显示，当电压上升时，在给定电压下的电流通常高于电压下降至相同电压时的电流值。
2. 现在，改为绘制电流随时间变化的曲线，而非电流随电压变化的曲线。为此，点击横轴上的“voltage”标签，调出图形可绘制变量的列表，并选择“time”代替“voltage”。
3. 调高电压，使灯泡明亮发光，然后使用电源开关关闭电源。点击屏幕上的“Collect”按钮（绿色箭头）开始数据采集，再重新打开电源。
   1. 观察 图7 所示的曲线图。当电源接通时，通过灯泡的电流先迅速升至较高水平，随后下降至一个较小的恒定值。这与标准电阻器的行为明显不同，标准电阻器通常在电源接通时直接跃升至一个恒定值。
   2. 上述两种现象的解释相同：灯泡灯丝的温度越高，其电阻越大。当灯泡关闭时（图7），灯丝处于室温，电阻相对较低。当灯泡开启时，由于电阻较低，电流迅速上升；但随着灯丝温度升高，电阻增大，电流随之下降。最终，温度趋于稳定，电流也保持恒定。
   3. 当电压上升时（图6），灯丝正在升温，此时灯丝较冷，电阻较低，因此电流较高。在曲线图的后半段，当电压降低时，灯丝从较高温度逐渐冷却，因此电阻较高，电流较低。
4. 最后，切换回电流-电压关系图，并用一个发光二极管（LED）代替灯泡。
5. 与之前类似，获得LED的电流随电压变化的曲线图。务必同时使用正电压和负电压，以观察LED在电路中行为的完整范围。
   1. 图8 显示了LED的电流-电压关系图。当电压为负时，二极管不允许电流通过；但当电压为正且超过某一阈值时，电流开始流动，并随电压的升高迅速增加。因此，二极管相当于一个电流的单向阀。注意，灯泡灯丝和电阻器均无此类方向性特征。

图6： 白炽灯泡的电流与电压关系图。图中曲线从左下角开始，随着电压升高沿上侧轨迹上升，灯泡变得非常明亮；随后电压降低，曲线沿下侧轨迹返回至左下角。

图 7：白炽灯泡的电流-时间关系图。灯泡初始处于关闭状态，随后在约1.4秒处接通电压并保持恒定。电流峰值达到约0.57 A，之后下降并稳定在约0.27 A的恒定值。

图8：二极管的电流-电压关系图。从某种意义上说，二极管的作用类似于电流的单向阀。当电压为负时，二极管不允许电流通过；而当电压为正且超过某一阈值时，电流开始流动，并随着电压在单一方向上的增加而迅速增大。