磁性组分的表征
来源：Ali Bazzi，康涅狄格大学电气工程系，美国康涅狄格州斯托尔斯。
本实验的目的是从设计和材料角度，获得关于不同磁性元件的实践经验。本实验涵盖磁性材料的B-H曲线以及通过识别未知设计参数来设计电感器。电感器或变压器等磁性元件的B-H曲线，是构成其线圈绕制磁芯的磁性材料本身的特性。该特性提供了…
1. 相对渗透率测定
按照以下步骤测定小型电感器（黄色/白色铁氧体磁芯）的相对磁导率。磁芯的尺寸如图2所示，线圈匝数为N=75。
- 使用LCR表在120 Hz和1000 Hz两个频率下测量电感器的电感值。
- 在面包板上搭建图1所示电路，但暂不将函数发生器输出连接至面包板。
- 检查差分电压探头和电流探头是否存在偏移，其中电流探头连接至通道1，电压探头连接至通道2。
- 记录差分探头本身及其在示波器上的比例系数。将差分探头设置为1/20，以获得更高的分辨率。
- 将电流探头本身设置为100 mV/A，示波器通道设置为1X。请注意，这些比例系数在进行计算时必须使用。
- 将函数发生器输出（50 Ω BNC输出接口）设置为峰值10 V、频率1000 Hz的正弦波形。使用差分电压探头观察波形。
- 即使断开连接，也保持函数发生器处于开启状态，避免短接其输出端子。关闭函数发生器将重置多个设置。
- 连接电流探头和电压探头，用于测量vC和i。
- 检查电路是否符合预期，且所有连接均保持良好。
- 将函数发生器连接至电路。
- 截取测量得到的电流和电压波形图，图中至少显示三个完整周期，并包含所测信号的峰值或有效值（RMS）。
- 在示波器的“Display”菜单中，将显示格式从“YT”更改为“XY”。
- 通过调节通道1和通道2的垂直调节旋钮，观察B-H曲线，使其完整显示在示波器屏幕上。
- 为获得更稳定的曲线，可在显示菜单中启用“persist”功能，设置为1或2秒。
- 截取测量得到的B-H曲线图像。
- 调节函数发生器频率至120 Hz，并根据需要调整曲线显示参数后，重新截取B-H曲线图像。
- 断开函数发生器连接，并移除电感器。其余电路部分保持不变。
图 2：较小电感器磁芯的尺寸示意图。请点击此处查看此图的放大版本。
2. 确定圈数
较大的黑色电感器（Bourns 1140-472K-RC）匝数未知。为简化计算，假设其磁芯为全空气磁芯的螺线管，半径为 1.5 cm，长度为 2.5 cm。如果不采用此假设，则必须考虑磁芯的几何结构，从而使计算复杂化。然而，该假设仍然合理，因为在螺线管中，磁通必须穿过器件两侧的空气，而空气是磁通路径中的主要介质。
- 使用LCR电桥，在120 Hz和1000 Hz两个频率下测量所提供电感器的电感值。
- 将电感器接入图1所示电路中，该电路应仍保持上一实验部分的连接状态。
- 检查差分电压探头和电流探头是否存在偏移，其中电流探头连接至通道1，电压探头连接至通道2。
- 记录差分探头本身及其在示波器上的缩放系数。将差分探头设置为1/20，以获得更高的分辨率。
- 将电流探头本身设置为100 mV/A，示波器通道设置为1X。请记住，在后续分析中使用任何测量值或数据采集结果进行计算时，必须应用这些缩放系数。
- 将函数发生器输出（50 Ω BNC输出接口）设置为10 V峰值、1000 Hz正弦波形。使用差分电压探头观察波形。
- 即使断开连接，也请保持函数发生器开启状态，但避免将其端子短路。关闭函数发生器将重置多项设置。
- 连接电流探头和电压探头，用于测量vC和i。
- 检查电路，确保所有连接符合预期。
- 将函数发生器连接至电路。
- 截取所测得电流和电压波形的屏幕图像，图像中应至少显示三个完整周期，并包含所测信号的峰值或有效值（RMS）。
- 在示波器的“display”菜单中，将显示格式从“YT”更改为“XY”。
- 通过调节通道1和通道2的垂直调节旋钮，观察B-H曲线，直至曲线适配示波器屏幕显示范围。
- 为获得更稳定的曲线显示，可在显示菜单中启用“persist”功能，设置时间为1或2秒。
- 截取所测B-H曲线的屏幕图像。
- 调节函数发生器频率至120 Hz，并根据需要调整曲线显示设置后，重新截取B-H曲线的屏幕图像。
- 关闭函数发生器，并拆解电路。
3. 60 Hz 变压器的 B-H 曲线
本实验中使用的变压器将115 V RMS降至24 V RMS，但仅可用于本实验的B-H曲线表征，因此仅使用120 V RMS端子。变压器的尺寸如图3所示。
- 使用LCR电桥，在120 Hz（接近额定的60 Hz）下测量115 V侧绕组的电感。
- 确保三相断路开关处于断开位置。
- 将三相电缆连接至可变交流变压器（VARIAC）。
- 搭建图4所示电路。将变压器放置在原型板侧面。使用香蕉电缆将可变交流变压器的AC1和N端连接至原型板。
- 确保可变交流变压器设置在0%位置。
- 检查差分电压探头和电流探头是否存在偏移，其中电流探头连接至通道1，电压探头连接至通道2。
- 记录差分探头本身及其在示波器上的缩放系数。将差分探头的缩放比设置为1/200。
- 将电流探头本身设置为100 mV/A，示波器通道设置为1X。请记住，计算时需使用这些缩放系数。
- 连接电流探头和电压探头以测量vC和i。
- 检查电路连接。
- 闭合三相断路开关，并缓慢调节可变交流变压器，直至达到90%输出。
- 截取所测电流和电压波形图，至少显示三个周期，并包含所测信号的峰值或有效值（RMS）。
- 在示波器的“Display”菜单中，将显示格式从“YT”更改为“XY”。
- 通过调节通道1和通道2的垂直调节旋钮，观察B-H曲线，使曲线完整显示在示波器屏幕上。
- 为获得更稳定的曲线，可在显示菜单中启用“persist”功能，设置为1或2秒。
- 截取所测B-H曲线的图像。
- 将可变交流变压器恢复至0%，断开断路开关，并拆解电路。
图3：变压器铁芯的尺寸。 请点击此处查看此图的放大版本。
图 4：用于测定 60 Hz 变压器 B-H 曲线的测试电路。 请点击此处查看此图的放大版本。
电感器或变压器等磁性元件具有由线圈内部磁芯材料决定的特性。当电流流过电感器或变压器线圈时，会产生磁场。磁芯材料维持磁场的能力，即其磁导率，决定了磁场的强度，该强度称为磁化力。磁化力进而在电感器磁芯中产生磁通量。在电感器和变压器中，磁化力与磁通密度之间的关系被定义为通过横截面积的磁通量，可通过B-H曲线进行分析。B-H曲线描述了磁芯材料的特性，并标示出其磁饱和极限。当线圈中电流继续增加而磁通量不再增加时，即达到磁饱和。本视频演示了电感器和变压器B-H曲线的测量方法，以及磁芯材料和电感线圈的表征过程。
B-H 曲线展示了磁通密度 B 与磁场强度 H 之间的关系。最初，随着磁场强度的增加，磁通密度也随之增加，直至达到某一最大值。在此点之后，磁场强度的进一步增加不会引起磁通密度的显著增加，此时材料被认为已达到磁饱和。实际的磁性材料在交替施加正向和负向磁场时会表现出磁滞现象。这意味着当磁场强度降低至零时，材料中仍会保留一定的残余磁性。B-H 曲线所包围的面积与材料在正负方向磁化过程中的能量损耗成正比。由于这一特性，磁滞损耗较低的材料（如钢）通常被用于变压器铁芯。B-H 曲线还可用于描述材料的磁导率，该值计算为磁通密度与磁场强度的比值。磁导率通常与真空磁导率相关，因此被称为相对磁导率。磁化率极低的材料（如木材）具有较低的相对磁导率，而磁化率较高的材料（如铁）则具有较高的相对磁导率。为了绘制 B-H 曲线，首先必须确定磁通密度 B。为此，需测量磁通量随时间的变化率，该值可通过法拉第电磁感应定律与线圈两端的电压相关联。这一电压可通过一个与线圈并联的简单 RC 电路进行测量。有关这些计算的更多详细信息，请参阅文本版实验方案。磁场强度 H 可通过安培环路定律以及可测量的变量——线圈中的电流、线圈匝数和铁芯的平均长度——来确定。材料的 B-H 曲线可通过测量电流以及元件两端电压对时间的积分来估算。当元件的匝数和几何尺寸已知时，这些测量值可换算为实际物理量。接下来，我们将演示如何测量相对磁导率并计算 B-H 曲线。
在这些实验中，将测量三个磁性元件：一个带铁氧体磁芯的小型电感器、一个匝数未知的较大黑色电感器，以及一个60 Hz变压器。首先使用尺寸如图所示、绕组匝数为75的小型电感器进行实验。第一步，使用LCR表在120 Hz和1,000 Hz下测量该电感器的电感值。第二步，按照图示搭建电路，保持函数发生器输出阻抗为50欧姆，并断开BNC连接线。接下来，连接差分电压探头和电流探头，并确认无任何偏移。将差分探头设置为120分之一档位以获得更好的分辨率。最后，将电流探头设置为100毫伏每安培（探头端），示波器端设置为1x，并记录这些缩放系数以供后续计算使用。将函数发生器输出设置为频率1,000 Hz、峰值10伏的正弦波形。测量VC和I，连接函数发生器，并确认所有电路连接均如图所示。然后，记录测得的电流和电压值。最后，将示波器显示格式从yt模式切换至xy模式，以显示B-H曲线。调节通道一和通道二的垂直调节旋钮，使曲线适配屏幕显示范围。接着，通过设置显示持久（persist）选项来稳定曲线。然后，截取该曲线的屏幕图像。最后，调整函数发生器频率至120 Hz，并根据需要重新调整曲线设置后再次截取B-H曲线的屏幕图像。最终，断开函数发生器并移除电感器，其余电路部分保持不变。
为了确定较大电感器的匝数，首先测量其B-H曲线。为简化计算，假设磁芯为纯空气磁芯。首先，使用LCR表在120 Hz和1,000 Hz下测量电感器的电感值。然后，将电感器接入RC电路。采用与小电感器相同的测量步骤，测量较大电感器的B-H曲线。观察并记录测得的电流和电压。显示B-H曲线。将函数发生器的频率调节至120 Hz，并根据需要调整曲线设置。
单相变压器由两个通过磁芯耦合的绕组构成。此处测量60 Hz变压器的B-H曲线。使用LCR电桥，在120 Hz条件下测量115伏侧绕组的电感。然后，使用香蕉电缆将自耦变压器的AC1和N端通过面包板电路连接到变压器的初级侧。按照之前所述调整缩放因子和函数发生器参数。将自耦变压器调至90%输出，测量电流和电压。随后显示并记录B-H曲线。
如果已知线圈的匝数、平均磁芯长度和横截面积，则可直接测量线圈的电感，并据此计算相对磁导率。或者，可通过测量得到的 B-H 曲线来确定元件的相对磁导率，进而计算线圈的匝数。在 B-H 曲线的线性区域内，相对磁导率可由曲线斜率求得。利用相对磁导率，并在已知电感和磁芯尺寸的情况下，可通过以下关系式轻松计算出线圈匝数。
电感器和其他电磁器件（如变压器）在许多电气、电子和机械系统中十分常见。电网通过输电线路远距离输送高压电，从而向用户供电。在长距离输电中需要采用高电压，以补偿能量损耗。沿输电线路设置的变压器可将较高的输电电压降低至配电站在以及终端用户供电所需的较低电压水平。变压器通过电磁感应实现能量传递，从而实现对交流电压的可控降压。由于钢具有较高的磁饱和点，变压器通常采用钢制铁芯。定子磁体在转子中感应出旋转磁场，使转子旋转。实际上，定子相当于变压器的初级绕组，而鼠笼结构则相当于次级绕组。交流感应电动机被广泛应用于多种场合。该电机由外部静止的绕线磁体和内部转子的铁磁芯组成。通常，转子由呈圆柱形排列的导电杆构成鼠笼结构。
您刚刚观看了 JoVE 关于磁性元件表征的简介。您现在应该了解如何测量电感器和变压器的 B-H 曲线，同时确定未知的设计参数，例如相对磁导率和匝数。感谢观看。
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Q1: What does a B-H curve tell you about magnetic material?
A B-H curve shows the relationship between magnetic flux density (B) and magnetic field strength (H) for a core material. It identifies the magnetic saturation limit, where additional current no longer increases magnetic flux. The curve also reveals hysteresis loss, which is the energy dissipated as the material is magnetized in positive and negative directions.
Q2: Why is steel commonly used in transformer cores?
Steel is preferred for transformer cores because it exhibits lower hysteresis loss compared to other magnetic materials. This property reduces energy dissipation during magnetization cycles. Steel also has a high magnetic saturation point, making it suitable for handling the magnetic flux demands in transformers used throughout power distribution systems.
Q3: How is relative permeability calculated from a B-H curve?
Relative permeability is calculated as the ratio of magnetic flux density to magnetic field strength. In the linear region of the B-H curve, relative permeability can be found directly from the slope. Once relative permeability is determined, it can be used to calculate unknown design factors like the number of turns in a coil when inductance and core dimensions are known.
Q4: What causes magnetic hysteresis in core materials?
Magnetic hysteresis occurs because residual magnetism remains in the material even after the magnetic field is reduced to zero. As the material is alternately magnetized in positive and negative directions, this residual magnetism creates a lag between applied field strength and resulting flux density. The area enclosed by the B-H curve is proportional to the energy lost during this cyclic magnetization process.
Q5: How do you measure magnetic flux density in an inductor or transformer?
Magnetic flux density is determined by measuring the flux rate of change using Faraday's Law, which relates it to the voltage across the coil. An RC circuit in parallel with the coil is used to measure this voltage. Combined with the number of winding turns and core dimensions, these measurements can be scaled to calculate actual flux density values for creating B-H curves.
Q6: What is magnetic saturation and why does it matter?
Magnetic saturation occurs when additional current through the windings no longer increases magnetic flux in the core. At this point, the material reaches its maximum flux density capacity. Understanding saturation limits is critical for inductor and transformer design, as exceeding saturation can cause core heating, reduced efficiency, and potential device failure in electrical systems.
Q7: How does permeability differ between materials like iron and wood?
Materials with high magnetic susceptibility, such as iron, have high relative permeability and strongly support magnetic field formation. Conversely, materials with low magnetic susceptibility, like wood, have low relative permeability and provide minimal magnetic field support. This difference determines how effectively a material can be used as a core in inductors and transformers.