串联与并联电阻器

1. 电流、电压和电阻的产生与测量练习

1. 准备一个电流源、一个电压源，以及两台能够测量电压、电流和电阻的万用表。
2. 准备两个 100-Ω 电阻和两个 10-Ω 电阻。
3. 准备一块面包板，该板是连接和组织不同电路元件的便捷平台。面包板上有多个引脚组，每组引脚在板背面相互连接，插入同一组的导线将被短接在一起。将导线插入与电路元件某一端子相同的引脚组，即表示该导线与该端子相连。不应短接的不同端子应插入不同的引脚组。在下文中，“连接两个端子”指将它们插入同一引脚组（图中用标记为“a”、“b”和“c”的不同节点表示面包板上的不同引脚组）。此操作前提是这些端子为可方便插入插孔的导线形式。否则，可使用电缆、香蕉插头和夹子进行电气连接（例如，从仪器上的端子连接到面包板上暴露的引脚）。
4. 将电流源的输出端子连接至一个 100-Ω 电阻的一端，再将该电阻的另一端连接回电流源的另一个端子。
5. 使通过该电阻的电流为 1 mA。
6. 将万用表设置为电压测量模式（电压表模式），并将万用表的两个端子连接至电阻的两个端子，测量电阻两端的电压降。
7. 正读数表示万用表正极端子的电势高于负极端子的电势。利用电压读数验证欧姆定律关系（图 3）。
8. 接下来，将电压源的一个端子连接至电阻的一个端子，再将电阻的另一端连接回电压源的另一个端子。在 100-Ω 电阻两端施加 10 V 电压。
9. 将万用表设置为电流测量模式（电流表模式），并将表笔与电阻串联连接，测量通过电阻的电流。
   1. 正读数表示电流从万用表的正极端子流向负极端子。随后验证欧姆定律（图 4）。
   2. 注意，万用表需与电阻串联以测量电流（电流表），但需与电阻并联以测量其电压降（电压表）。在这些测量中，假设电流表的“内阻”非常小，而电压表的内阻非常大。若此假设不严格成立，则接入仪表后测得的电流或电压将与连接前的实际值不同。
10. 最后，将万用表调至电阻测量模式，直接测量电阻值（图 5）。将万用表的两个端子连接至电阻的两个端子，读取电阻值。根据先前的电流和电压测量结果，确认所测电阻值是否合理。

图3：通过电阻R施加电流并测量电压的电路图。

图 4：在电阻 R 两端施加电压并测量电流的电路图。

图 5：万用表连接方式，用于测量电阻器的电阻。

2. 串联电阻

1. 将两个 100-Ω 电阻串联连接（参见图 1）。在面包板上，这意味着将第一个电阻的两端分别插入两个不同的插孔组（不短接），例如组 a 和 b，再将第二个电阻的两端分别插入插孔组 b 和 c（c 是另一个与 a 和 b 不短接的插孔组）。
   1. 使用电流源，如步骤 1.4 所述，向两个电阻通以 10 mA 的公共电流。
   2. 将万用表置于电压表模式，测量每个电阻两端的电压降。然后根据欧姆定律确认 R₁ 和 R₂ 的电阻值。
   3. 现在使用电压表测量整个串联组合两端的电压 V（即 图 1 中 a 点与 c 点之间），并计算总串联电阻。
   4. 将测得的电阻值填入 表 1 中。
   5. 断开电源和仪表，然后使用电压源在两个电阻两端（a 点与 c 点之间）施加总共 10 V 的电压。
   6. 将万用表置于电流表模式，测量流入 R₁ 的电流（I₁）以及流入 R₂ 的电流（I₂）。
   7. 验证 I₁ 是否等于 I₂（或近似相等；任何微小差异可能是由于配置略有不同所致，包括导线电阻的轻微变化）。
2. 对两个 10-Ω 电阻串联重复步骤 2.1 的操作，并使用万用表测量导线电阻。
3. 对一个 100-Ω 电阻与一个 10-Ω 电阻串联重复步骤 2.1 的操作，并重复进行电阻测量。

3. 并联电阻

1. 将两个100-Ω电阻并联（参见图2）。在面包板上，将每个电阻的两端分别插入两组插孔，例如a和b。
   1. 使用电压源提供一个共同的电压降V = 10 V。
   2. 使用万用表测量流入R₁的电流I₁，从而验证R₁ = V/I₁。然后测量流入R₂的电流I₂，从而验证R₂ = V/I₂。
   3. 现在将电流表接在并联组合之前（图2中a点之前），测得总串联电阻R = V/I。
2. 重复步骤3.1的操作，将两个10-Ω电阻并联，然后将一个100-Ω电阻与一个10-Ω电阻并联，再次进行测量。

4. 串联和并联连接的LED

1. 取两个小型LED光源，可将其视为两个电阻。
2. 将1 V电源连接至1个LED（连接方式与步骤1.5类似），观察其亮度。
3. 现在将两个LED并联接在1 V电源之间（连接方式与步骤3.1类似），观察它们的亮度。
4. 现在将两个LED串联后接在1 V电源之间（连接方式与步骤2.1.5类似），再次观察它们的亮度。