电感
来源：Yong P. Chen，博士，物理系 & 天文学，普渡大学理学院，西拉法叶，印第安纳州
本实验将使用电感线圈来演示电感器和电感的概念。通过将条形磁铁插入或抽出线圈的磁芯，可在线圈中产生瞬态电动势（emf）电压，从而演示电磁感应现象，该电压由电压表测量。本实验还将演示两个线圈之间的互感…
1. 磁感应
- 获取一个带有空心芯的螺线管线圈和一根标有北极和南极的条形磁铁。
- 获取一个带有指示指针的模拟双极性电流表。当读数为零时，指针通常位于中间位置；指针向右或向左偏转取决于电流的流向（正读数表示电流从电流表的正极端流入，负极端流出）。
- 将螺线管的两端分别连接到电流表的“+”和“−”接线端，如图1所示。连接可通过带夹子的导线或香蕉插头插入仪器上的对应接口完成。
- 将条形磁铁靠近线圈，并将其北极插入线圈的空心芯中，如图1所示。观察电流表并记录其读数的符号。在接下来进行的所有观察中，均需同时记录读数的符号及大致幅值。
- 将磁铁从线圈中抽出，观察电流表的读数。
- 将条形磁铁移至远离线圈的位置，将其翻转，使南极朝向线圈。将南极插入线圈的芯部，观察电流表的读数。
- 再次将磁铁从线圈中抽出，观察电流表的读数。
- 重复上述步骤1.6和1.7（将磁铁的南极插入并抽出线圈），但分别以较慢和较快的速度进行，观察并比较电流表的读数。
图 1： 示意图显示磁铁向线圈靠近或远离时在线圈中产生电流（磁感应）。
2. 互感
- 取第二个螺线管线圈（称为线圈 #2），并将其靠近第一个线圈（称为线圈 #1），如图 2所示。两个线圈大致沿同一轴线对齐。
- 将线圈 #2 的两端通过一个开关连接至直流电压源，如图 2所示。线圈 #1 仍连接至模拟电流表。
- 保持开关断开，将电压源设置为 +2 V，然后闭合开关，使电流流过线圈 #2，并观察开关接通时连接在线圈 #1 上的电流表读数。
- 现在打开开关，并观察电流表的读数。
- 将电压源设置为 −2 V（或者，也可通过交换连接至电压源正负极的两根导线，以反转施加在线圈 #2 上的电压和电流的符号），重复步骤 2.3（闭合开关）和 2.4（断开开关），并观察连接在线圈 #1 上的电流表读数。
- 将线圈 #2 尽可能完全地插入线圈 #1 的中心，重复上述步骤 2.5，并观察连接在线圈 #1 上的电流表读数。
图 2： 示意图显示，当一个线圈中的电流接通或断开时，会在附近另一个线圈中产生感应电流（互感现象）。
3. 自感
- 取一个灯泡，将其与电流表串联，然后将该组合与线圈 #2 并联连接到电压电源，如图3所示。电压电源的电压设定为 1 V。
- 闭合开关，使电流通过线圈。由于线圈的电阻远小于灯泡的电阻，大部分电流将流经线圈，因此灯泡亮度较暗。
- 断开开关，使电压电源与电路其余部分断开，观察开关刚断开时灯泡的状态和电流表的读数。
图 3： 示意图展示了一个用于演示自感现象的电路，当切断线圈中的电流时，会在线圈所连接的灯泡中感应出瞬态电压和电流。
电感器——通常以线圈形式存在——在许多电路应用中很常见。其作用是在稳态电流流过时储存磁能。
在形成闭合回路的线圈中，变化的磁场会感应出驱动电流的电动势。这一现象称为电磁感应。电感器本质上是一段导线绕成的线圈，具有自感特性，该特性将电感器两端的电压与其自身磁场的变化联系起来。
本视频将阐释电感的基本概念，然后演示使用条形磁铁和线圈的电磁感应实验。最后，我们将回顾电感器在当今的一些应用。
磁通量可以理解为穿过某一面积的磁场总量。对于垂直于面积 A 的均匀磁场 B，磁通量 φ 等于两者之积。根据法拉第电磁感应定律，当穿过导线回路的磁通量发生变化时，会在该回路中产生电动势（EMF）。该电动势等于磁通量随时间变化率的负值。
磁通量的变化率决定了感应电动势的极性。法拉第定律表达式中的负号表示：如果磁场随时间减小，则电动势为正值；如果磁场随时间增大，则电动势为负值。当回路构成闭合电路时，感应电动势会驱动电流，而该电流又会产生自身的磁场。此感应磁场的方向由右手定则确定：若将右手手指弯曲环绕回路中电流的方向，则右手拇指所指方向即为感应磁场的方向。感应电流的流向必须使其所产生的磁场方向与外加磁场的变化率方向相反。
例如，该磁铁产生的磁场方向向上，穿过单匝线圈。将磁铁移离线圈时，穿过线圈的磁场强度减弱。磁通量的变化以向下的矢量表示，会感应出正的电动势（EMF），从而驱动电流按逆时针方向流动，如图所示。根据右手定则，该电流在线圈内部产生向上的磁场，以抵消减弱的磁场或磁通量。相反，将磁铁移向线圈时，线圈处的磁场增强，磁通量的变化以向上的矢量表示。此时感应出负的电动势，驱动电流按顺时针方向流动。根据右手定则，该方向的电流在线圈内部产生向下的磁场，以抵消增强的磁场或磁通量。
现在让我们从单个线圈过渡到螺线管，螺线管只是将导线绕在空气或磁性材料制成的芯上形成的多个线圈。它在电路中是一种常用的电感器。当电流通过螺线管时，会在电感器内部产生一个磁场。该磁场的方向由右手定则确定。该磁场进而产生与磁场方向相同的磁通量，且该磁通量的大小与电流成正比。因此，如果电流随时间发生变化，磁通量也随之变化。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁通量会感应出一个电压，驱动电流流过线圈，使得感应电流所产生的磁场方向总是阻碍原磁通量的变化。这种因自身电流变化而在其两端产生感应电压的现象称为自感，螺线管两端的总感应电压等于线圈匝数 N 乘以单个线圈的电动势（EMF）。
现在我们已经解释了基本原理，接下来让我们看看如何在物理实验室中研究电磁感应。
以下所有实验均使用一种模拟双极性电流表，其指针会根据电流方向向零点的右侧或左侧偏转。
首先，准备一个带有空心内芯的螺线管、一个南北极标记清晰的条形磁铁以及一个模拟双极性电流计。然后将螺线管连接到电流计上。在第一次试验中，将磁铁的北极插入螺线管中连接电流计负极端子的一端。观察电流计，记录指针偏转的方向和大致幅度。将磁铁从螺线管中抽出，再次记录电流计指针偏转的方向和大致幅度。
现在将磁铁翻转，将磁铁的南极插入并从连接至电流计负极的螺线管末端抽出。重复此实验，先将磁铁的南极缓慢插入线圈，然后抽出；再以比第一次更快的速度重复插入和抽出过程。当磁铁的北极靠近并进入螺线管时，会感应出电流，导致电流计出现瞬时的正向偏转；当北极从螺线管中移出时，偏转方向为负。改变磁铁的方向也会使电流计的响应方向相反。
最后，运动速度影响磁场随时间的变化率，从而决定感应电压和电流的大小。较慢的运动产生的感应电流较小，读数也较小；而较快的运动则产生较大的感应电流和更大的读数。
进行自感实验时，按照图示连接一个灯泡、电感线圈、设定为正一伏的电压电源、开关和模拟电流表。组装电路时应保持开关断开，使电路中无电流通过。
闭合开关，将电压源连接到灯泡和电感线圈。观察灯泡，可见其亮度较暗。断开开关，使电压源与电路分离。在开关断开的瞬间，观察灯泡和电流表，并记录结果。灯泡会短暂变亮，同时电流表显示正值。此现象由自感引起，在这一短暂过程中发生了多个事件。
最初，当开关闭合时，电流流经线圈和灯泡，但由于线圈的电阻比灯泡低，因此流经线圈的电流远大于流经灯泡的电流。打开开关会断开电压源，导致流经电感器的电流减小。
通过电感器的这一变化电流会引起其磁通量的变化，进而产生一个瞬态电流，该瞬态电流的方向与原始电流相同，以阻碍电流的减小。原始电流与瞬态电流的共同作用形成了总电感电流，该电流此时流经灯泡，使其短暂发光；同时，电流表发生偏转，指示出正向电流。
电磁感应技术在现代设备中具有广泛应用，是一种无需物理接触即可传递能量和信息的基本方法。
电磁感应是变压器这类设备工作的基本原理。变压器具有一对输入端子，连接至初级绕组（或线圈），以及一对输出端子，连接至次级绕组。两个绕组通过由钢、铁氧体甚至空气构成的磁芯实现磁耦合。当一个绕组两端施加电压时，电流流过该绕组，从而产生磁场。磁通量（即磁场的密度）通过磁芯耦合到次级绕组，在其中感应出电压。这一原理称为互感。
电感器的另一个应用是交流感应电动机，由于其结构简单、坚固耐用且可靠性高，这类电动机已成为现代工业的主力设备。感应电动机仅由两个主要部分组成。第一部分是称为定子的静止部分，由围绕一个空腔布置的固定线圈构成。在该空腔内悬浮的是转子，其结构为一对端环封闭着呈圆柱形排列的导体条。三相交流感应电动机使用三相电源，每一相分别连接一组独立的定子线圈。这些线圈按特定模式排列，为电源的每一相产生一个独立的磁场。由此形成的合成磁场，即“定子磁场”，以恒定速度旋转。
旋转的磁场在转子中感应出电流，其原理类似于变压器将功率从初级线圈传递到次级线圈。转子导体中的电流进而产生自身的磁场，称为“感应转子磁场”。这两个磁场之间的相互作用在转子上产生力，使其跟随定子磁场旋转，就像铁棒跟随其周围的磁铁运动一样。
您刚刚观看了 JoVE 关于电磁感应的简介。您现在应该理解了时变磁场如何在导体中产生电动势，以及由此产生的电流如何生成它自己的磁场。感谢观看！
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Q1: What is magnetic flux and how does it relate to inductance?
Magnetic flux is the amount of magnetic field passing through an area. For a uniform magnetic field perpendicular to an area, flux equals the product of field strength and area. According to Faraday's law, changing magnetic flux through a wire loop generates an electromotive force (EMF). This relationship is fundamental to inductance, where inductors store magnetic energy by responding to flux changes.
Q2: How does Faraday's law explain the induced electromotive force in a coil?
Faraday's law states that a changing magnetic flux in a wire loop generates an EMF equal to the negative rate of change of flux over time. The negative sign indicates that if flux decreases, the EMF is positive; if flux increases, the EMF is negative. This induced EMF drives current through the loop, creating a magnetic field that opposes the original flux change, a principle called Lenz's law.
Q3: What is the Right Hand Rule and why is it important in inductance?
The Right Hand Rule determines the direction of a magnetic field created by current in a loop. Curl your right hand's fingers around the current direction; your thumb points in the direction of the generated magnetic field. This rule is essential in inductance because the induced current must flow in a direction that creates a magnetic field opposing the external field's change, as required by Lenz's law.
Q4: How does self-inductance differ from mutual inductance in circuits?
Self-inductance occurs when a changing current in a coil induces a voltage across its own terminals, opposing the current change. Mutual inductance occurs between two separate coils, where current changes in one coil induce voltage in another nearby coil through magnetic coupling. Both phenomena demonstrate electromagnetic induction but operate on different circuit configurations and are key components in resistor inductor and inductor capacitor circuits.
Q5: What happens when you move a magnet into and out of a solenoid?
Moving a magnet into a solenoid increases magnetic flux, inducing a negative EMF that drives current in one direction. Removing the magnet decreases flux, inducing a positive EMF that drives current in the opposite direction. The speed of movement affects the rate of flux change; faster motion induces larger currents and greater ammeter deflections than slower motion.
Q6: Why does a light bulb briefly brighten when an inductor circuit is switched off?
When a switch opens, current through the inductor decreases, causing a change in magnetic flux. This changing flux induces a transient current that opposes the decrease by flowing in the same direction as the original current. This induced current flows through the light bulb, causing it to brighten briefly while the ammeter registers a positive current reading.
Q7: How do transformers and induction motors use electromagnetic induction?
Transformers use mutual induction: voltage in a primary coil creates current and magnetic flux that couples to a secondary coil, inducing voltage without physical contact. Induction motors use a rotating magnetic field from three-phase AC power to induce current in rotor bars, creating an induced rotor magnetic field. The interaction between stator and rotor fields produces force, causing the rotor to follow the rotating magnetic field.