动量守恒

动量守恒是物理学中最重要的定律之一，是经典力学中许多现象的基础。

动量，通常用字母 p 表示，是质量 m 和速度 v 的乘积。动量守恒原理指出，如果不施加净外力，物体的动量变化 （？p） 为零。

相反，在一段时间内施加净外力或 F net 会导致该物体的动量发生变化。动量守恒现象也可以应用于一组对象，这使得它可用于研究碰撞的物理特性。

本实验的目的是通过观察运动物体之间的碰撞来检验动量守恒的原理。

在深入研究实验室实验之前，让我们先研究一下动量守恒的基本原理。牛顿运动定律是理解动量守恒原理的核心。有关更多信息，请观看 JoVE 的科学教育视频：牛顿运动定律。

动量的概念可以用台球桌上的母球来说明。牛顿第二定律指出，母球杆施加的净力使质量为 m 的母球加速 a。加速度是速度 v 随时间 t 的变化。因此，如果我们将时间移动到方程的另一侧，就会剩下 ？mv，或动量的变化 ？p。因此，合力会引起动量的变化。

请注意，该方程中的 m 通常是恒定的，因此动量的变化取决于最终参考点和初始参考点的速度差。由于速度是一个矢量，因此正号或负号归因于它的值，该值表示运动方向。

在母球示例中，点 A 处的初始速度（在此方程中由 vA 表示）为零。而 B 点的最终速度为正。因此，由于棍子施加的净力，动量变化是正的。然后，当球从 B 点移动到 C 点时，假设没有摩擦力或空气阻力等作用在球上的外力，？p 将为零。

请注意，动量只能在孤立的系统中守恒 - 一个不受净外力影响的系统。

现在，当母球从 C 点移动并在 D 点撞击球台一侧时，其最终速度变为零。因此，动量变化变为负值，同时保持与球被母杆击球时相同的幅度。最后，当母球从墙上反弹时，由于方向改变，它在 E 点的最终速度为负。我们知道 D 点的初始速度为零，因此由于运动方向的变化，动量的变化仍然是负的。

这种动量变化和守恒现象对于研究碰撞也很有用，例如两个台球之间的碰撞。请注意，在这种情况下，两个球一起将被视为一个孤立的系统。因此，物体在碰撞前的初始动量之和等于碰撞后的最终动量之和。此外，一个物体的动量变化将与另一个物体的动量变化相等且相反——反映了牛顿第三定律。

请注意，这些台球碰撞被认为是弹性的，这意味着系统的动量和动能或 KE 都是守恒的;但情况并非总是如此。事实上，更常见的碰撞（例如车祸）是非弹性的，并且可能不遵守动量守恒，因为在撞击过程中会损失一些动能。

现在我们已经回顾了动量守恒的原理，让我们看看如何将这些概念应用于涉及滑翔机在近乎无摩擦的轨道上碰撞的实验。

该实验包括一个天平、两个光门计时器、两个同等质量的滑翔机、额外的重量、一个空气供应、一个带保险杠的空气轨道和一个尺子。

首先，使用天平测量滑翔机的质量、额外的重量，并记录这些值。接下来，将空气供应连接到空气轨道并将其打开。空气轨道用于减少摩擦量，这将是滑翔机上的外力。

现在通过在轨道上放置一个滑翔机和一个 Photogate 计时器的组件来开始熟悉计时过程。将计时器设置为 'gate' 设置，并将滑翔机推向光电门。当滑翔机上方的旗帜穿过光电门时，它将记录其飞行时间。知道旗帜有 10 厘米长，将此距离除以测量的时间，即可得到滑翔机的速度。

滑翔机将从远处的保险杠上反弹并返回以再次穿过光电门。Photogate 显示初始运输时间，并且可以切换到"读取"设置以显示返回运输时间。在初始和回程中重复测量滑翔机速度的过程，以熟悉该过程。由于速度是一个矢量，因此让初始方向为正，返回方向为负。

将第二个滑翔机和光门计时器放在第一组右侧的轨道上。在滑翔机 2 静止的情况下，推动滑翔机 1，使两者发生碰撞。记录滑翔机 1 的初始速度以及每个滑翔机的最终速度。请注意，动量是在施加脉冲力并且系统被隔离后测量的。重复此过程 3 次以获取多个数据集。

接下来，将滑翔机置于原始位置，在滑翔机 2 上放置一组额外的重物，使其质量增加一倍。对此质量配置重复上一组速度测量并记录这些值。

最后，将滑翔伞重置到原来的位置，并从滑翔伞 2 上移除额外的重量。对于这组测量，滑翔机 2 将被赋予一个初始速度，以便两个滑翔机在碰撞前都会受到推力。记录每个滑翔机的初始和最终速度，并重复此过程 3 次。

对于涉及等质量且滑翔机 1 最初移动的第一个实验，滑翔机 1 在与滑翔机 2 相撞后几乎完全停止。滑翔翼 2 碰撞后的速度与滑翔翼 1 碰撞前的速度相似。因此，一个滑翔机的动量变化与另一个滑翔机的动量变化相等且相反，这使得这成为牛顿第三定律的一个很好的例子。

正如预期的那样，整个系统的初始动量和最终动量几乎相等，反映了动量守恒。这些 momenta 值的差异与此类实验的预期误差一致，包括测量误差和轨迹不完全水平。

对于涉及不等质量的第二个实验，滑翔机 1 在与较重的滑翔机碰撞后并没有停止，而是在给滑翔机 2 施加了一些动量后反转了方向。

再一次，滑翔机的动量变化是相等且相反的，而整个系统的动量是守恒的。系统动量及其初始和最终动能几乎守恒。这是因为碰撞几乎是弹性的，因此存在的外部摩擦力可以忽略不计。

对于涉及等质量滑翔机向相反方向运动的第三个实验，滑翔机具有相似的初始动量，然后在碰撞后反转方向，同时保持其动量大小。

尽管初始动量值和最终动量值的差异比以前的实验略大，但由于需要额外的速度测量并且由于摩擦造成的损失可能更大，因此总系统动量是守恒的。

动量守恒原理虽然通常不被考虑，但在各种活动和事件中都很突出。没有动量守恒，火箭推进是不可能的。最初，火箭及其燃料是静止的，动量为零。

然而，通过快速排出同时具有质量和动量的乏燃料，火箭被向上推进，这是与丢弃燃料相反方向的动量的结果。这解释了火箭如何在空气或太空中产生推力并推进而不推挤任何东西。

枪支的放电与动量守恒有显着关联。

与火箭燃料系统一样，枪支弹药系统也从静止状态启动。当弹药以极快的速度从枪支中射出时，必须有相反的动量来对抗它。这被称为后坐力，可能非常强大。

您刚刚观看了 JoVE 对动量守恒的介绍。现在，您应该了解动量守恒原理，以及如何将其应用于解决问题和了解碰撞的物理特性。一如既往，感谢您的观看！