Name: resolving coplanar force components
Uploaded: 2025-05-22T09:06:02.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Stellen Sie sich ein Objekt vor, auf das mehrere Kräfte wirken. Wenn die Wirkungslinien dieser Kräfte innerhalb derselben Ebene liegen, wird das System als koplanares Kraftsystem bezeichnet.
Alle diese Kräfte können mit Hilfe der kartesischen Vektorform in ihre jeweiligen Bestandteile aufgelöst werden.
Ein koplanares System befindet sich im Gleichgewicht, wenn jede Komponente der resultierenden Kraft gleich Null ist und die resultierende Kraft auf das System Null ist. Diese werden Gleichgewichtsgleichungen für ein koplanares Kraftsystem genannt.
Stellen Sie sich eine Box im Gleichgewicht vor, die von drei Saiten gehalten wird. Das System wird als koplanares Kraftsystem bezeichnet, da die Kräfte in einer einzigen Ebene wirken.
Zwei Saiten bilden mit der Planke einen Winkel Theta. Die Zugkraft in diesen beiden Saiten ist bekannt.
Die Größe der Zugkraft im dritten Strang kann durch Anwendung der Gleichgewichtsgleichungen bestimmt werden. Die Auflösung der bekannten Zugkräfte in ihre Bestandteile zeigt, dass sich die horizontalen Komponenten gegenseitig ausgleichen.
Nun kann die Spannung in der dritten Saite bestimmt werden, indem die Gleichung für vertikale Komponenten neu angeordnet wird.

<ol>
	<li>Hibbeler, R.C. (2016). Technische Mechanik \u2012 Statik und Dynamik. Hoboken, New Jersey: Pearson Prentice Hall. Seiten 91-92</li>
	<li>Meriam, J.L.; Kraige, L.G. und Bolton, J.N. (2020). Technische Mechanik \u2012 Statik. Hoboken, New Jersey: John Wiley. Seite 58</li>
</ol>

coplaneare kräfte

Betrachten Sie ein Objekt, auf das mehrere Kräfte wirken. Wenn die Wirkungslinien jeder Kraft in derselben Ebene liegen, kann das System als coplanar angesehen werden. Die kartesische Vektorform kann verwendet werden, um jede Kraft in ihre entsprechenden Komponenten zu zerlegen. Bei einem coplanaren System befindet sich das System im Gleichgewicht, wenn jede Komponente der resultierenden Kraft null ist und die resultierende Kraft auf das System ebenfalls null ist. Wenn die Summe der Kräfte nicht null ist, befindet sich das Objekt nicht im Gleichgewicht und wird in Richtung der Nettokraft beschleunigen. Um Probleme mit coplanaren Kräften und dem Gleichgewicht zu lösen, müssen alle auf das Objekt wirkenden Kräfte zusammen mit ihren Beträgen und Richtungen identifiziert werden. Diese Kräfte können dann mithilfe der Vektoralgebra in ihre x- und y-Komponenten zerlegt werden. Die Gleichgewichtsgleichungen werden verwendet, um die unbekannten Kräfte zu berechnen und zu überprüfen, ob das Objekt im Gleichgewicht ist oder nicht. Betrachten Sie eine Kiste im Gleichgewicht, die von drei Seilen gehalten wird, wie in der Abbildung gezeigt. <img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/14244/14244_PT_Fig_1v2.svg" style="text-align: center; height: 350px;"> Dies ist ein coplanäres System, da die Kräfte in einer einzigen Ebene wirken. Zwei der diagonalen Seile, die mit der Planke verbunden sind, haben gleiche Winkel mit der Planke, und die Zugkraft in diesen beiden Seilen ist bekannt. Um die Größe der Zugkraft im dritten vertikalen Seil zu bestimmen, können die Gleichgewichtsgleichungen angewendet werden. Die Auflösung der bekannten Zugkräfte der beiden Seile in ihre Komponenten zeigt, dass sich die horizontalen Komponenten gegenseitig ausgleichen. Daher kann die Spannung im dritten Seil durch Umstellung der Gleichung für die vertikalen Komponenten bestimmt werden. Sobald die Spannung im dritten Seil bestimmt wurde, können die Gleichgewichtsgleichungen verwendet werden, um zu überprüfen, ob das System tatsächlich im Gleichgewicht ist.

Coplaneare Kräfte

Stellen Sie sich ein Objekt vor, auf das mehrere Kräfte wirken. Wenn die Wirkungslinien jeder Kraft innerhalb derselben Ebene liegen, kann das System als ...

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Unit 1

Einheit 1

Equilibrium of a Particle

Gleichgewicht eines Teilchens

KEY TERMS AND CONCEPTS

KERNBEGRIFFE UND KONZEPTE

Coplanar Forces

resolving coplanar force components

Coplanar forces act on an object in the same plane. To analyze this kind of system, each force is resolved into x and y components using Cartesian vector form and vector algebra. This makes it possible to test whether the object is in equilibrium.

A coplanar system is in equilibrium when the resultant force is zero. That means the sum of the forces in each direction must also be zero. If the forces do not balance, the object is not in equilibrium and will accelerate in the direction of the net force.

Solving these problems starts with identifying every force on the object, including its size and direction. The known forces are then broken into horizontal and vertical parts. The equations of equilibrium are used to find unknown forces and to check whether the system is balanced.

One example is a box suspended by three strings in equilibrium. The two diagonal strings make equal angles with the plank, and their tensions are known. Their horizontal components cancel each other, so the third vertical string can be found from the vertical component equation. After the tension is calculated, the equilibrium equations can confirm that the box is still in balance.

Resolving Coplanar Force Components

equilibrium conditions for a particle

Balanced Forces and Torque in Equilibrium

Equilibrium depends on balanced forces and balanced torque. An object in equilibrium is either at rest or moving with a constant velocity. These two cases are called static equilibrium and dynamic equilibrium. Static equilibrium means the object is not moving. Dynamic equilibrium means the object is moving, but its velocity stays constant. In both cases, the forces acting on the object must balance each other. Different forces can add, subtract, or cancel each other out. When the vector sum...

free-body diagram

Free-Body Diagrams for Force Analysis

Free-body diagrams help analyze the forces acting on an object in mechanics. They give a simple picture of a stationary or moving object and show why it moves the way it does. By turning a complex situation into a clear sketch, they make it easier to write the equation needed to solve the problem. To draw a free-body diagram, first choose the object or system you want to study. Then isolate it from its surroundings and draw it as a dot or a simple outline. Add arrows for every important...

steps for free-body diagram

Free-Body Diagram for Two-Block Motion

A free-body diagram helps analyze two-block motion in mechanics. It shows the forces acting on a system so the net force can be found and the acceleration can be calculated. The example in this lesson uses two blocks linked by a massless string over a frictionless pulley. Block 1 moves across a table while block 2 falls under gravity. The two blocks are treated as one isolated system. External forces are then identified and drawn as vector arrows on the diagram. For block 1, the forces...

free-body diagrams: problem solving

Free-Body Diagrams on Inclined Planes

Free-body diagrams help show the forces acting on an object on an inclined plane. A free-body diagram is a simple drawing that focuses only on the object or system being studied. It leaves out extra details so the force problem is easier to analyze and solve. For an example, a 10 kg block is released on a ramp that is 30° to the horizontal. The coefficient of friction is 0.2. The diagram for this block includes the weight from gravity, the normal force, and the frictional force. These are the...

coplanar forces

Coplanar forces act on an object in the same plane. To analyze this kind of system, each force is resolved into x and y components using Cartesian vector form and vector algebra. This makes it possible to test whether the object is in equilibrium. A coplanar system is in equilibrium when the resultant force is zero. That means the sum of the forces in each direction must also be zero. If the forces do not balance, the object is not in equilibrium and will accelerate in the direction of the net...

categories of equilibrium

Types of Equilibrium in Forces

Equilibrium in physics describes how forces act on a body so it stays still or moves at a constant speed. In two-dimensional force systems, equilibrium can be grouped into several categories based on how the forces are arranged. Collinear equilibrium is the simplest case. The forces act along one straight line, so only one force equation is needed in the direction of those forces. The other equations are already satisfied. Coplanar concurrent equilibrium is another category. In this case, all...

key terms and concepts

Learn how coplanar forces are split into x and y components, how equilibrium is tested, and how string tension is found in a three-string system.

Resolving Coplanar Force Components | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

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Resolving Coplanar Force Components

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