Name: transmission line inductance in power cables
Uploaded: 2024-11-21T14:54:23.000Z
Duration: 1 min 28 s
Channel: JoVE

Ziehen Sie einphasige Zweidraht- und dreiphasige Dreidraht-Übertragungsleitungen mit gleichem Phasenabstand in Betracht.
Die einphasige Leitung besteht aus zwei massiven zylindrischen Leitern, x und y, die jeweils einen Phasorstrom führen.
Da die Summe der Ströme Null ist, wird der Gesamtfluss, der den Leiter x verbindet, berechnet, gefolgt von seiner Induktivität.
In ähnlicher Weise wird der Gesamtfluss, der den Leiter y verbindet, berechnet und seine Induktivität bestimmt.
Anschließend wird die Schleifeninduktivität, auch Gesamtinduktivität der einphasigen Schaltung genannt, berechnet.
Sind die Radien beider Leiter gleich, kann die Gesamtschaltunguktivität vereinfacht werden.
Die Drehstromleitung besteht nun aus drei massiven zylindrischen Leitern a, b und c, mit gleichen Radien und Phasenabständen.
Unter der Annahme von ausgeglichenen Strömen mit positiver Sequenz, so dass die Summe der Ströme gleich Null ist, wird der Gesamtfluss berechnet, der die Phase eines Leiters verbindet.
Daraus wird seine Induktivität bestimmt. Aufgrund der Symmetrie gilt das gleiche Ergebnis für die Phasen b und c.
Für den ausgewogenen Betrieb dieser Leitung muss jedoch nur eine Phase berücksichtigt werden, da die Flussbindungen jeder Phase die gleichen Größen und eine Verschiebung von 120 Grad aufweisen.

parameter der Übertragungsleitung

induktivität: einphasen- und dreiphasenleitungen

Inductance: Single-Phase And Three-Phase Line

Das Verständnis der Induktivität von Übertragungsleitungen ist für die effiziente Konstruktion und den effizienten Betrieb in elektrischen Energiesystemen von entscheidender Bedeutung. Diese Diskussion befasst sich eingehend mit den Induktivitätseigenschaften von einphasigen Zweileiter- und dreiphasigen Dreileiter-Übertragungsleitungen mit gleichem Phasenabstand.

Einphasige Zweidrahtleitung:

Eine einphasige Leitung besteht aus zwei massiven zylindrischen Leitern, die als x und y bezeichnet werden. Jeder Leiter führt jeweils die Phasenströme i_x​ und i_y​. Da die Summe dieser Ströme Null ist, können wir den gesamten Fluss berechnen, der den Leiter x verbindet. Diese Flussverkettung ergibt sich aus:

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%201.svg" style="height: 32px;">

Wobei r_x^’ der effektive Radius des Leiters x ist, unter Berücksichtigung des Näherungseffekts.

Die Induktivität pro Leiter, L_x des Leiters x, beträgt dann:

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%202.svg" style="height: 32px;">

In ähnlicher Weise werden für Leiter y die Flussverkettung und die Induktivität berechnet. Die Gesamtinduktivität des einphasigen Stromkreises, auch Schleifeninduktivität genannt, beträgt:

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%203.svg" style="height: 46px;">

Dreiphasige Dreileiterleitung:

Bei einer Dreiphasenleitung gibt es drei massive, zylindrische Leiter, a, b und c, jeweils mit gleichem Radius r und gleichem Phasenabstand D. Unter der Annahme ausgeglichener Mitsystemströme beträgt der Gesamtfluss, der Phase a verbindet:

<img alt="Equation4" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%204.svg" style="height: 32px;">

Daraus ergibt sich die Induktivität der Phase a:

<img alt="Equation5" src="/files/ftp_upload/16142/16142_Equation%205.svg" style="height: 32px;">

Aufgrund der Symmetrie gilt für die Phasen b und c die gleiche Induktivität. Bei einem symmetrischen Dreiphasenbetrieb muss nur eine Phase berücksichtigt werden, da die Flussverkettungen aller Phasen gleich groß und um 120 Grad versetzt sind.

Das Verständnis dieser Induktivitätsberechnungen hilft bei der Konstruktion und Analyse von Übertragungsleitungen und sorgt für minimale Verluste und optimale Leistung.

Parameter der Übertragungsleitung

Induktivität: Einphasen- und Dreiphasenleitungen

Ziehen Sie einphasige Zweidraht- und dreiphasige Dreidraht-Übertragungsleitungen mit gleichem Phasenabstand in Betracht.
Die einphasige Leitung besteht aus zwei massiven ...

inductance-single-phase-and-three-phase-line

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Lehre

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Electrical Engineering

Elektrotechnik

Unit 1

Einheit 1

Transmission Line Parameters

KEY TERMS AND CONCEPTS

KERNBEGRIFFE UND KONZEPTE

transmission line inductance in power cables

Transmission line inductance helps explain how current-carrying conductors behave in power systems. It is especially important when studying single-phase two-wire lines and three-phase three-wire lines with equal phase spacing. These line types are common models for efficient transmission design and operation.

A single-phase line uses two solid cylindrical conductors, labeled x and y. Each conductor carries a phasor current, ix and iy, and the sum of these currents is zero. The total flux linking conductor x can then be found, and the effective radius rx' is used to account for proximity effect. From the flux linkage, the inductance per conductor, Lx, is obtained.

The same process applies to conductor y. Its flux linkage and inductance are calculated in the same way. The inductance of the full single-phase circuit is the loop inductance, which combines the two conductors into one circuit value.

A three-phase line uses three solid cylindrical conductors, a, b, and c. They have equal radius r and equal phase spacing D. For balanced positive-sequence currents, the flux linking phase a can be determined from the current pattern in the line. The inductance of phase a follows from that flux linkage.

Because the system is symmetric, phases b and c have the same inductance as phase a. In balanced three-phase operation, one phase is enough to analyze because all three phases have equal-magnitude flux linkages shifted by 120 degrees. These inductance results are useful for line design and analysis, where reducing losses and improving performance are important.

Transmission Line Inductance in Power Cables

transmission-line-inductance-in-power-cables

transmission line design considerations

Overhead Power Line Materials and Safety

Overhead transmission lines rely on the right materials, insulation, and support hardware to move electricity safely and efficiently. Aluminum is now the preferred conductor material because it is abundant and cost-effective. Copper was used more often in the past, but aluminum has become the common choice for modern lines. The most widely used conductor is aluminum conductor, steel-reinforced, or ACSR. It uses aluminum strands around a steel core for added strength. Other conductor types...

resistance and conductance

How Transmission Lines Lose Energy

Transmission lines lose energy through resistance and conductance. DC resistance depends on a conductor’s resistivity, length, and cross-sectional area. Resistivity is a material property, and annealed copper is the international standard used for measurement. Material choice and conductor shape both matter. Hard-drawn aluminum at 20 degrees Celsius has a resistivity equal to 61% of the standard conductivity of annealed copper. Stranded conductors also gain a little extra resistance because...

inductance: solid cylindrical conductor

Magnetic Flux Linkage in Solid Conductors

Magnetic flux linkage in a solid cylindrical conductor is found by combining the field inside the wire with the field around it. The method uses a 1-meter section of a non-magnetic conductor with radius r. It also assumes the current is spread uniformly and ignores end effects. Inside the conductor, Ampere's law is used to find the magnetic field intensity H. The field is concentric and constant within the conductor. From H, the magnetic flux density B inside the wire is calculated. The...

inductance: single-phase and three-phase line

Transmission line inductance helps explain how current-carrying conductors behave in power systems. It is especially important when studying single-phase two-wire lines and three-phase three-wire lines with equal phase spacing. These line types are common models for efficient transmission design and operation. A single-phase line uses two solid cylindrical conductors, labeled x and y. Each conductor carries a phasor current, ix and iy, and the sum of these currents is zero. The total flux...

series impedances: three-phase line

Three-Phase Line Impedance Matrix

Three-phase line impedance matrix calculations describe how resistance and inductive reactance behave in an overhead power line. The model includes three phase conductors and multiple neutral conductors that are grounded at regular intervals. It also accounts for unbalanced phase currents, which can send return current through the neutral wires and the earth along the lowest-impedance path. Kirchhoff’s laws are used to build an integro-differential equation for the conductor network. To make...

capacitance: single-phase and three-phase line

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Transmission line capacitance affects how power lines store charge and behave in electrical power systems. It is an important part of line modeling because it helps describe efficient operation. For a single-phase line, the key idea is the charge on the conductors and the voltage between them. A single-phase transmission line uses two wires with equal spacing. One conductor carries a uniform positive charge, and the other carries an equal negative charge. From the voltage between the...

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key terms and concepts

Learn how inductance is calculated for single-phase two-wire and three-phase three-wire transmission lines, including flux linkage, loop inductance, and balanced phase behavior.

Transmission Line Inductance in Power Cables | JoVE K12

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Transmission Line Inductance in Power Cables

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