Name: pressure drop in oil pipe design
Uploaded: 2025-02-13T15:43:26.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Ein Ingenieur muss eine Pipeline entwerfen, um Öl von einem Lagertank zu einer Verarbeitungsanlage zu transportieren.
Angesichts der Viskosität, der Dichte und des Radius der Pipeline besteht das Ziel darin, einen gleichmäßigen Öldurchfluss durch ein kreisförmiges Rohr aufrechtzuerhalten und gleichzeitig eine laminare Strömung zu gewährleisten, um Reibung und Druckverlust zu minimieren.
Unter Verwendung des Hagen-Poiseuille-Gesetzes wird der erforderliche Druckabfall über die Rohrleitung berechnet, indem Faktoren wie Rohrlänge, Radius, Ölviskosität und die gewünschte Durchflussrate berücksichtigt werden.
Diese Berechnung zeigt den Druckabfall, der erforderlich ist, um die angegebene Durchflussrate über die Länge des Rohrs zu erreichen.
Um sicherzustellen, dass die Strömung laminar bleibt, wird die Reynolds-Zahl überprüft, die von der Geschwindigkeit, Dichte und Viskosität des Öls abhängt.
Eine Reynolds-Zahl unter 2100 bestätigt die laminare Strömung, so dass das Hagen-Poiseuille-Gesetz anwendbar ist.
Darüber hinaus wird die maximale Geschwindigkeit in der Mitte des Rohrs geschätzt, um sicherzustellen, dass die Konstruktion den betrieblichen Anforderungen entspricht.
Dieses Beispiel verdeutlicht die Bedeutung des Rohrradius bei der Bestimmung der Durchflussrate, da selbst geringfügige Anpassungen die Druckanforderungen und die Durchflusseffizienz bei der Rohrleitungskonstruktion erheblich beeinflussen können.

konstruktionsbeispiel: Ölfluss durch kreisförmige rohre

Design Example: Flow of Oil Through Circular Pipes

Das Verständnis des Fluidverhaltens durch Rohre ist in der Strömungsmechanik von entscheidender Bedeutung, insbesondere bei Anwendungen wie dem Öltransport durch Pipelines. Das Hagen-Poiseuille-Gesetz bietet eine genaue Lösung, die aus den Navier-Stokes-Gleichungen für gleichmäßigen, inkompressiblen und laminaren Fluss innerhalb eines kreisförmigen Rohrs abgeleitet wird. Das Hagen-Poiseuille-Gesetz hilft bei der Bestimmung des erforderlichen Druckverlusts über einen Rohrleitungsabschnitt, indem es Parameter wie Rohrlänge, Radius, Ölviskosität und die gewünschte Volumenstromrate bestimmt.

Das Hagen-Poiseuille-Gesetz beschreibt den Druckverlust (ΔP), der erforderlich ist, um eine bestimmte Durchflussrate in einem kreisförmigen Rohr unter laminaren Bedingungen aufrechtzuerhalten. Das Gesetz wird wie folgt ausgedrückt:

<img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/18066/18066_Equation_1.svg" style="text-align: center; height: 30px;">

Wobei:

<ul style="list-style-type: disc; display: flex; flex-direction: column; gap: 10px; padding: 0 0 0 40px;">
 <li>μ die dynamische Viskosität des Öls ist,</li>
 <li>L die Länge der Pipeline ist,</li>
 <li>Q die gewünschte Volumenstromrate ist und</li>
 <li>r der Innenradius des Rohrs ist.</li>
</ul>

Diese Beziehung unterstreicht die Rolle des Rohrradius bei der Bestimmung des Druckverlusts. Da der Radius mit der vierten Potenz erhoben wird, können geringfügige Änderungen des Rohrdurchmessers den Druck, der zur Aufrechterhaltung einer bestimmten Durchflussrate erforderlich ist, erheblich beeinflussen.

Um eine laminare Strömung sicherzustellen, muss die Reynoldszahl (Re) berechnet werden, die beurteilt, ob die Flüssigkeitsbewegung gleichmäßig (laminar) oder chaotisch (turbulent) sein wird. Die Reynoldszahl ergibt sich aus:

<img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/18066/18066_Equation_2.svg" style="text-align: center; height: 30px;">

Wobei:

<ul style="list-style-type: disc; display: flex; flex-direction: column; gap: 10px; padding: 0 0 0 40px;">
 <li>⍴ die Dichte des Öls ist,</li>
 <li>v die mittlere Geschwindigkeit des Öls ist,</li>
 <li>D der Rohrdurchmesser (doppelt so groß wie der Radius) und</li>
 <li>μ die dynamische Viskosität ist.</li>
</ul>

Bei Reynoldszahlen unter 2100 gilt die Strömung als laminar, wodurch das Gesetz von Hagen-Poiseuille anwendbar wird. Wenn die Reynoldszahl diesen Schwellenwert überschreitet, können Anpassungen erforderlich sein, wie z. B. eine Reduzierung der Durchflussrate oder eine Vergrößerung des Rohrdurchmessers, um laminare Bedingungen aufrechtzuerhalten.

Das Hagen-Poiseuille-Gesetz kann die optimalen Rohrdimensionen bestimmen, um spezifische Durchflussanforderungen und Druckbeschränkungen zu erfüllen, sei es bei der Wasserverteilung, der Abwasserbewirtschaftung oder dem Öltransport. Die Auswahl des richtigen Rohrradius gewährleistet eine effiziente Fluidbewegung, minimiert den Energieverlust und senkt die Betriebskosten, wodurch die Gesamtleistung der Infrastruktursysteme verbessert wird.

Konstruktionsbeispiel: Ölfluss durch kreisförmige Rohre

Ein Ingenieur muss eine Pipeline entwerfen, um Öl von einem Lagertank zu einer Verarbeitungsanlage zu transportieren.
Angesichts der Viskosität, Dichte und der ...

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Education

Lehre

JoVE Core

Civil Engineering

Bauingenieurwesen

Unit 1

Einheit 1

Differential Analysis of Fluid Flow

Differentielle Analyse der Fluidströmung

KEY TERMS AND CONCEPTS

KERNBEGRIFFE UND KONZEPTE

pressure drop in oil pipe design

Pressure drop in oil pipe design depends on pipe size, oil properties, and the flow rate needed through a circular pipe. For steady, incompressible, laminar flow, Hagen-Poiseuille's law gives an exact solution from the Navier-Stokes equations. It is used to find the pressure difference needed to keep oil moving through a pipeline section.

The pressure drop equation uses the oil's dynamic viscosity, the pipeline length, the desired volumetric flow rate, and the pipe's inner radius. This relationship shows why pipe radius matters so much. Because radius is raised to the fourth power, even a small change in diameter can greatly change the pressure needed to maintain the same flow rate.

To know whether Hagen-Poiseuille's law applies, engineers calculate the Reynolds number. The Reynolds number uses the oil's density, mean velocity, pipe diameter, and dynamic viscosity. Flow is considered laminar when Reynolds number is below 2100, which means the motion stays smooth instead of becoming chaotic or turbulent.

If the Reynolds number is too high, the design may need changes. A lower flow rate or a larger pipe diameter can help keep the flow laminar. This method is useful in oil transport and also in systems such as water distribution and wastewater management, where the goal is efficient fluid movement, less energy loss, and lower operating cost.

Pressure Drop in Oil Pipe Design

euler&#39;s equations of motion

Pressure and Velocity in Inviscid Flow

Pressure and velocity in inviscid flow are linked by Euler's equations of motion. In fluid mechanics, viscosity creates shear stress, which is a force that acts along a surface. For low-viscosity fluids like water, these shear stresses are very small. That lets the fluid be treated as inviscid, or frictionless. In an inviscid fluid, shear stresses are absent. Only normal stresses remain, and these act perpendicular to a fluid element. Pressure is the negative of the normal stress. It stays the...

stream function

Stream Function for Incompressible Flow

The stream function helps describe two-dimensional incompressible flow. In this type of flow, the continuity equation keeps mass conserved. That means fluid entering a region must be balanced by fluid leaving it. For incompressible flow, the density stays constant. The continuity requirement then becomes a zero-divergence condition for the velocity field. In two dimensions, the horizontal and vertical velocity components are usually written as u and v. A stream function, written as ψ, is used...

irrotational flow

Irrotational Flow Near Boundaries

Irrotational flow is fluid motion in which particles do not spin around their own axes. It has zero vorticity, which means the curl of the velocity field is zero. That condition places limits on the velocity gradients in the flow. A simple example is uniform flow. In this case, the velocity u stays constant, while v and w are both zero. This satisfies the irrotational conditions and gives a basic model of non-rotating flow. When a solid object is added, irrotational flow usually remains only...

velocity potential

Velocity Potential in Pipe Flow

Velocity potential in pipe flow describes the motion of fluid in the central region of a long, straight pipe with a uniform cross-section. In this region, the flow is steady, incompressible, and irrotational. Irrotational means the fluid particles do not spin around their own axes. A scalar function called the velocity potential, written as φ, is used to describe this motion. The velocity field V is defined as the gradient of φ. Because the curl of a gradient is always zero, this form of V...

plane potential flows

Plane Potential Flow Patterns and Models

Plane potential flows describe fluid motion using simple flow patterns and models. They assume the fluid is irrotational and incompressible. These assumptions let the flow be written with a velocity potential function, φ, which gives the flow speed in a direction, and a stream function, ψ, which shows the flow path. Both are governed by Laplace's equation and are useful for estimating flow patterns, velocity distributions, and pressure fields around hydraulic structures. Uniform flow is the...

navier&#8211;stokes equations

Fluid Stress and Flow Equations

Fluid stress and flow equations describe how incompressible Newtonian fluids move under pressure, shear, and gravity. In these fluids, density stays constant, and stress changes linearly with the rate of deformation. The main stress types are normal stress and shear stress. Normal stress depends on pressure acting on the fluid and on deformation rate in specific directions. Shear stress acts along the surface of a fluid layer. It shows how neighboring layers slide past one another, so velocity...

steady, laminar flow between parallel plates

steady-laminar-flow-between-parallel-plates

Laminar Flow Profile Between Parallel Plates

Laminar flow between parallel plates shows how fluid moves through a narrow, flat channel. This model helps describe flow in water conveyance and drainage systems, where the space is limited and the motion stays orderly. It is also useful for analyzing flow in rectangular channels used in many engineering settings. The flow is studied with the Navier-Stokes equations, which govern fluid motion. These equations are often difficult to solve because they are nonlinear. In this case, the problem...

couette flow

Linear Shear Between Moving Plates

Linear shear between moving plates describes fluid motion in a simple channel with two parallel plates. One plate stays fixed, and the other moves at a constant speed. This setup helps show how viscosity and incompressible flow shape fluid motion under the Navier-Stokes equations. The model uses a steady, laminar, incompressible flow with no pressure gradient in the flow direction. The x-axis points along the moving direction of the upper plate, and the y-axis is perpendicular to both plates.

steady, laminar flow in circular tubes

Parabolic Flow in Circular Tubes

Parabolic flow in circular tubes describes the steady, incompressible motion of a viscous fluid through a tube with a constant radius. This Hagen-Poiseuille flow is a classic example of laminar flow. It is often used to study fluid transport in narrow channels, including capillaries. Cylindrical coordinates are used to describe the tube. The radial direction is r, the angular direction is θ, and the axial direction is z. In this flow, the velocity is purely axial. That means the fluid moves...

design example: flow of oil through circular pipes

Pressure drop in oil pipe design depends on pipe size, oil properties, and the flow rate needed through a circular pipe. For steady, incompressible, laminar flow, Hagen-Poiseuille's law gives an exact solution from the Navier-Stokes equations. It is used to find the pressure difference needed to keep oil moving through a pipeline section. The pressure drop equation uses the oil's dynamic viscosity, the pipeline length, the desired volumetric flow rate, and the pipe's inner radius. This...

key terms and concepts

Learn how Hagen-Poiseuille's law and Reynolds number help design oil flow in circular pipes by linking pipe radius, viscosity, pressure drop, and laminar flow.

Pressure Drop in Oil Pipe Design | JoVE K12

JoVE Core Civil Engineering provides a foundational exploration of essential construction materials in civil engineering, focusing on bricks, stones, steel, wood, and concrete through easy-to-understand animated videos. This collection covers the properties, manufacturing processes, and practical applications of these materials. Additionally, the accompanied science-in-action videos demonstrate the research experiments performed in laboratories.

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Pressure Drop in Oil Pipe Design

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