Hardy-Weinberg y la deriva genética

El cambio evolutivo es interesante e importante de estudiar, pero los cambios en las poblaciones ocurren durante largos períodos de tiempo y en grandes espacios físicos y, por lo tanto, son muy difíciles de medir. En general, el estudio de fenómenos como este requiere el uso de modelos matemáticos que se construyen utilizando parámetros que se pueden medir convenientemente. Estos modelos se utilizan para hacer predicciones sobre cómo los cambios en el sistema podrían afectar al resultado.

Por ejemplo, los cambios en la frecuencia de los alelos genéticos en los loci individuales de las especies a menudo se observan durante largos períodos de tiempo, pero generalmente no son observables durante períodos de tiempo cortos. El uso de modelos informáticos permite a los investigadores predecir cambios dentro del acervo genético de una especie utilizando observaciones que ya se han recopilado, y permiten simulaciones de un número potencialmente ilimitado de generaciones de la población. Ciertamente, esto no sería posible dentro de una vida humana.

El principio de equilibrio de Hardy-Weinberg

Una ecuación utilizada para modelar poblaciones es la ecuación de equilibrio de Hardy-Weinberg. Fue formulado de forma independiente en 1908 por G. H. Hardy y Wilhelm Weinberg^1,2. La ecuación simple describe la frecuencia alélica esperada de una población que no está evolucionando. Debido a que la mayoría de las poblaciones de la vida real evolucionan en respuesta a las fuerzas de la selección natural, esta fórmula actúa como una hipótesis nula útil. Se utiliza para probar si se están produciendo o no diferentes tipos de selección. Si las frecuencias alélicas medidas difieren de las que se predijeron utilizando la ecuación de Hardy-Weinberg, entonces el gen en cuestión está experimentando un cambio evolutivo.

La ecuación de Hardy-Weinberg se puede representar como p² + 2pq + q² = 1, donde p representa la frecuencia del alelo dominante y q representa la frecuencia del alelo recesivo para el gen en cuestión. Cada expresión de la ecuación representa la frecuencia predicha de uno de los tres posibles genotipos diploides. La frecuencia homocigota dominante está representada por p², la homocigota recesiva por q² y la heterocigota por 2pq. Si se suman estas frecuencias, se suma 1, lo que tiene sentido ya que la población total se ha dividido en las tres categorías disponibles.

También es posible describir la población, o acervo genético, en términos de los dos alelos, sin tener en cuenta cómo se empaquetan en individuos diploides. Esta ecuación se representa como p + q = 1, es decir, las frecuencias de los alelos dominantes y recesivos deben sumar 1 dentro de la población. De nuevo, esto tiene sentido, ya que el modelo incluye solo dos posibilidades alélicas. Nótese que la frecuencia de genotipos en la población es simplemente la expansión cuadrática de la frecuencia de alelos en la población porque (p + q)² = p² + 2pq + q².

La ecuación de Hardy-Weinberg, como la mayoría de los otros modelos, requiere una serie de supuestos. Útilmente, si los datos de la vida real difieren de los datos predichas, es posible plantear la hipótesis de cuál de las suposiciones iniciales era falsa. Los supuestos de las ecuaciones de equilibrio de Hardy-Weinberg son: 1) la población es muy grande, 2) la población es cerrada, lo que significa que no hay individuos que inmigren o emigren fuera de la población, 3) no se producen mutaciones en el gen en cuestión, 4) los individuos dentro de la población se aparean al azar, los individuos no eligen a sus parejas, 5) La selección natural no está ocurriendo. De nuevo, ten en cuenta que la ecuación de equilibrio de Hardy-Weinberg es una hipótesis nula. Con frecuencia, las poblaciones reales violan uno o más de estos supuestos. La ecuación se utiliza para determinar si la evolución está ocurriendo y cómo.

Deriva genética

En una población relativamente pequeña, una condición que viola la primera suposición de Hardy-Weinberg, es posible que las frecuencias alélicas hayan resultado del azar. Este fenómeno se conoce como deriva genética. Una versión de esto se conoce como el efecto fundador. Si un pequeño número de individuos se traslada a un lugar aislado y comienza una nueva población, la genética específica de esos individuos en particular dará forma a las generaciones futuras. Este nuevo pequeño acervo genético puede tener la misma frecuencia alélica que el original, pero también es posible, incluso probable, que no sea así. Digamos que la población original incluía un 50% de alelos dominantes y un 50% recesivos. En el extremo, si todos los individuos de un grupo fundador migratorio son homocigotos recesivos, entonces el alelo dominante se ha perdido por completo y el recesivo está ahora al 100%. Un fenómeno similar, llamado efecto cuello de botella, puede ocurrir si una población sufre una gran caída en su número debido a un desastre natural, intervención humana o enfermedad.

Es importante destacar que la deriva genética representa un tipo de evolución que no es necesariamente adaptativa. No selecciona específicamente los rasgos que son adecuados para el entorno. No obstante, es una fuerza evolutiva importante en la formación de poblaciones con un pequeño número de individuos y causará desviaciones de las predicciones de Hardy-Weinberg. En las poblaciones más grandes, es más probable que las desviaciones de las predicciones signifiquen que la población en cuestión está en evolución a través de la selección natural. En estas circunstancias, se puede explorar una mayor consideración de los mecanismos que causan esta evolución.

Las aplicaciones modernas del modelo de Hardy-Weinberg incluyen el análisis de poblaciones humanas y animales en términos de cómo sus sistemas inmunológicos se relacionan con su susceptibilidad a las enfermedades infecciosas^3,4. Muchos grupos de investigación están catalogando genes que codifican moléculas específicas del sistema inmune, como el CCR5 y el complejo mayor de histocompatibilidad (MHC, conocido en humanos como antígeno leucocitario humano (HLA), y correlacionando esta información con estudios epidemiológicos sobre la enfermedad y su progresión^3,5-6. A partir de la comparación de estos dos tipos de conjuntos de datos, están surgiendo patrones que muestran que algunos individuos son genéticamente resistentes a infecciones particulares, mientras que otros tienen más probabilidades de sucumbir a la enfermedad⁴. El modelo de Hardy y Weinberg ha sido esencial para el análisis de estos datos y ha contribuido a nuestra comprensión de cómo las infecciones han dado forma a la evolución.

Referencias

1. Hardy, G. H. (julio de 1908). 'Proporciones mendelianas en una población mixta' (PDF). Ciencia. 28 (706): 49-50. doi:10.1126/ciencia.28.706.49. ISSN 0036-8075. PMID 17779291.
2. Weinberg, W. (1908). «Über den Nachweis der Vererbung beim Menschen». Jahreshefte des Vereins für vaterländische Naturkunde in Württemberg. 64: 368-382.
3. Eguchi S, Matsuura M. Probando el equilibrio de Hardy-Weinberg en el sistema HLA. Biometría. Junio de 1990; 46(2):415-26. PubMed PMID: 2364131.
4. Phillips KP, Cable J, Mohammed RS, et al. La novedad inmunogenética confiere una ventaja selectiva en la coevolución huésped-patógeno. Proc Natl Acad Sci U S A. 2018; 115(7):1552-1557.
5. Lim JK, Glass WG, McDermott DH, Murphy PM CCR5: ya no es un gen "bueno para nada": control de quimiocinas de la infección por el virus del Nilo Occidental. Tendencias Immunol. julio de 2006; 27(7):308-12.
6. https://hla-net.eu/tools/frequency-estimation/
7. Santiago Rodríguez, Tom R. Gaunt e Ian N. M. Day. Pruebas de equilibrio de Hardy-Weinberg de determinación biológica para estudios de aleatorización mendeliana. American Journal of Epidemiology Advance Access publicado el 6 de enero de 2009, DOI 10.1093/aje/kwn359. http://www.oege.org/software/hwe-mr-calc.html

Lecturas adicionales

Andrews, C. (2010) El principio de Hardy-Weinberg. Conocimiento de la Educación de la Naturaleza 3(10):65 https://www.nature.com/scitable/knowledge/library/the-hardy-weinberg-principle-13235724

Los científicos alguna vez se preguntaron por qué los rasgos dominantes, como las manchas de jirafa de color bronceado, no se vuelven más frecuentes con cada generación y reemplazan a los rasgos recesivos como las manchas marrones oscuras. Al pensar en este enigma, en 1908, Godfrey H. Hardy y Wilhelm Weinberg derivaron independientemente una teoría, hoy conocida como el Principio de Hardy-Weinberg y representada por esta ecuación.

El principio establece que en ausencia de evolución, es decir, en equilibrio, las frecuencias alélicas y genotípicas de una población permanecerán constantes de una generación a la siguiente. Para entender esta ecuación, volvamos al ejemplo de la jirafa. La A mayúscula representa el alelo tostado ya que es dominante, y la A minúscula es para el alelo marrón porque es recesivo. La frecuencia de estos dos alelos en la población se designa como p y q respectivamente. Entonces, ¿cómo sabemos la frecuencia alélica? Bueno, cada individuo tiene dos alelos. En este ejemplo, el 40% de los alelos del acervo genético son bronceados. Por lo tanto, la frecuencia del alelo tan, p, es 0,4, y la frecuencia del alelo marrón, q, es 0,6. Nótese que p más q siempre es igual a uno.

Ahora volvamos a la ecuación de Hardy-Weinberg. Cada término de la ecuación representa una frecuencia de genotipo. La frecuencia del genotipo homocigoto dominante es p al cuadrado, y el homocigoto recesivo se representa mediante q al cuadrado. El genotipo heterocigoto es de dos pq. La razón por la que multiplicamos por dos aquí es que hay dos formas diferentes de generar un genotipo heterocigótico. Combinados, todos ellos representan el 100% de los genotipos. Por lo tanto, una frecuencia total de uno. Usando los valores de p y q de nuestro ejemplo de jirafa, podemos determinar la distribución genotípica de los alelos del gen de color en nuestra población de jirafas. Por lo tanto, según el principio de Hardy-Weinberg, en equilibrio, el 16% de la población de jirafas será homocigota dominante, el 48% será heterocigota y el 36% será homocigota recesiva.

Para mantener este equilibrio, el Principio de Equilibrio de Hardy-Weinberg establece que una población debe cumplir cinco supuestos principales. Debe haber apareamiento aleatorio, gran tamaño de la población, sin mutación, sin selección en el gen en cuestión y sin flujo de genes dentro o fuera de la población. La mayoría de las poblaciones naturales violan al menos uno de estos supuestos y, por lo tanto, el equilibrio es raro... pero a pesar de esto, el principio se utiliza como un modelo nulo para la genética de poblaciones. Al comparar estos valores esperados con la frecuencia real del genotipo en una población, se puede determinar si esa población está en equilibrio de Hardy-Weinberg. Si no es así, significa que se está produciendo algún tipo de evolución o cambio en la frecuencia alélica.

Un concepto erróneo general sobre la evolución es que requiere de la selección natural para ocurrir. Sin embargo, no siempre es así. La deriva genética es un mecanismo por el cual la evolución puede ocurrir sin selección natural. Se define como un cambio en la frecuencia alélica de una población debido al azar. Para imaginar esto, volvamos al ejemplo de una población de jirafas e imaginemos que sus alelos de color canela y marrón están representados por canicas de dos colores diferentes. Asumiremos aquí que cada color comienza siendo igualmente abundante. Si fuéramos a comenzar una nueva generación a partir de esta población, necesitaríamos criar pares de individuos y, por lo tanto, seleccionar entre cuatro alelos por par. Si seleccionamos una pareja reproductora al azar, entonces podríamos terminar con dos canicas de cada color. Sin embargo, solo por casualidad, algunos emparejamientos tendrán solo un color de mármol, o tres de un color y uno del otro. Estas desviaciones fortuitas de 50-50 en múltiples emparejamientos para crear una nueva generación podrían significar que la próxima generación ya no tiene una mezcla igual de cada alelo.

Es esta variación de las frecuencias alélicas relativas a lo largo del tiempo lo que define la deriva genética. Por lo tanto, a diferencia de la evolución adaptativa, donde la frecuencia alélica cambia para seleccionar rasgos que son adecuados para el medio ambiente, como las mariquitas con una mayor cantidad de melanina que sobreviven mejor en climas más fríos debido a una mayor capacidad para absorber calor, la deriva genética representa un tipo de evolución que se debe puramente al cambio estocástico. Por ejemplo, la eliminación aleatoria de una sección de una población a través de un evento catastrófico.

En este laboratorio, realizará simulaciones por computadora y de cuentas de colores del equilibrio de Hardy-Weinberg y la deriva genética en una población, y luego probará qué sucede cuando se violan las suposiciones del equilibrio.