Medición Científica y Habilidades de Laboratorio

Traducir los hallazgos experimentales de puntos de datos a representaciones visuales, como gráficos, es esencial para determinar la relación entre dos o más propiedades. Estas propiedades se denominan variables. Cuando hay dos variables, un gráfico creado a partir de los datos se denomina bidimensional. El gráfico tiene dos ejes. La variable independiente se representa en el eje x y la variable dependiente se representa en el eje y.

Tomemos, por ejemplo, estos datos de muestra para la temperatura y el volumen de un gas. El volumen del gas depende de la temperatura. Por lo tanto, trazaríamos la temperatura medida en el eje x y el volumen en el eje y.

Cuando hay varios puntos de datos con el mismo valor x, como si medimos el volumen varias veces a una temperatura, también calculamos la desviación estándar de esas mediciones. La desviación estándar es un valor estadístico, que indica la cantidad de variación presente en un conjunto de valores.

La desviación estándar se calcula utilizando esta fórmula, donde n es el número de puntos de datos, x bar es el valor medio de los puntos de datos y x_i representa cada punto de datos individual. Puede calcular la desviación estándar a mano, o un programa de hoja de cálculo puede calcularla automáticamente. Cuanto más cerca esté la desviación estándar de 0, más cerca estarán los puntos de datos del valor medio. Si la desviación estándar es igual a 0, todos los puntos de datos introducidos tienen el mismo valor.

Echemos un vistazo a los valores medios y las desviaciones estándar de las mediciones de volumen a cada temperatura en nuestro conjunto de datos. Podemos resumir cada conjunto de puntos de datos como la media, más o menos la desviación estándar. Determinamos las cifras significativas para cada media a partir de las mediciones correspondientes y redondeamos los valores medios en consecuencia.

La desviación estándar de cada grupo debe tener el mismo número de decimales que la media, por lo que redondeamos cada desviación estándar a las centésimas. Para determinar gráficamente la relación entre dos variables, podemos ajustar los datos con una función de mejor ajuste.

La función es generada automáticamente por el software de la hoja de cálculo y puede tomar la forma de una línea de tendencia lineal, una función polinómica o una función exponencial o logarítmica. En el caso de nuestros datos de temperatura y volumen, la relación es lineal. Por lo tanto, los puntos de datos se ajustan mediante una regresión de mínimos cuadrados lineales. Su programa de hoja de cálculo devolverá la ecuación para la línea de mejor ajuste y un valor de r cuadrado. Cuanto más cerca esté el valor de r cuadrado de 1, mejor será el ajuste de los datos.

A continuación, puede utilizar el software de su hoja de cálculo para encontrar las desviaciones estándar de la pendiente, la intersección con el eje y y y el valor y calculado. Para determinar las cifras significativas de los valores de la ecuación, seguimos una regla simple. La última cifra significativa de cada valor corresponde al primer decimal significativo de su desviación estándar.

Por lo tanto, redondeamos la pendiente hasta el lugar de las milésimas y la intersección con el eje y hasta el lugar de las décimas, y redondeamos las desviaciones estándar para que coincidan. Nuestra pendiente es de 0,167 +/- 0,003 litros por Kelvin, y nuestra intersección con el eje y es de -40,6 +/- 1,2 litros. Cualquier valor y calculado se redondeará a las décimas y será de +/- 0,8 litros. Esta ecuación describe la relación entre la temperatura y el volumen de un gas.

En este laboratorio, creará un conjunto de datos de variables dependientes e independientes midiendo el diámetro y la circunferencia de varios tamaños de vasos de precipitados. A continuación, utilizará estos datos para crear un diagrama de dispersión y realizar una regresión lineal, teniendo en cuenta la importancia de las cifras significativas. También practicarás habilidades de laboratorio, como filtrar y medir el volumen con pipetas, prestando atención a la incertidumbre en las mediciones y el análisis.