11.18: Teoría de Bandas

Cuando dos o más átomos se unen para formar una molécula, sus orbitales atómicos se combinan y resultan orbitales moleculares de energías distintas. En un sólido, hay un gran número de átomos y por lo tanto un gran número de orbitales atómicos que pueden combinarse en orbitales moleculares. Estos grupos de orbitales moleculares están tan cerca entre sí que forman regiones continuas de energía, conocidas como bandas.

La diferencia de energía entre estas bandas se conoce como la brecha de banda.

Conductores, semiconductores y aislantes

Para conducir electricidad, los electrones de valencia deben cruzar orbitales de diferentes energías para moverse a través del sólido. Esto viene determinado por el espacio entre las bandas. Los electrones de valencia en los conductores ocupan una banda que tiene muchos orbitales vacíos. Por lo tanto, sólo se requiere una pequeña cantidad de energía para mover los electrones a estos orbitales vacíos. Esta pequeña diferencia energética es “fácil” de superar, por lo que son buenos conductores de la electricidad. Los semiconductores y aislantes observan dos tipos de bandas: Una banda de valencia, con pocos o ningún orbital vacío, y una banda de conducción, con orbitales vacíos. La diferencia energética o la brecha de banda entre la banda de valencia y la banda de conducción determina la facilidad con la que los electrones pueden moverse. En los aislantes, la brecha de banda es tan “grande” que muy pocos electrones pueden alcanzar los orbitales vacíos de la banda de conducción; como resultado, los aislantes son conductores pobres de la electricidad. Los semiconductores, por otra parte, tienen brechas de banda comparativamente pequeñas. Como resultado, pueden conducir la electricidad cuando se proporcionan cantidades “moderadas” de energía para mover los electrones fuera de los orbitales llenos de la banda de valencia y dentro de los orbitales vacíos de la banda de conducción. Por lo tanto, los semiconductores son mejores que los aislantes, pero no tan eficientes como los conductores en términos de conductividad eléctrica.

Este texto ha sido adaptado de Openstax, Química 2e, Sección 8.4 Teoría Orbital Molecular.

La teoría de bandas es similar a la teoría de los orbitales moleculares y proporciona un modelo de comportamiento electrónico en sólidos. Recuerde que cuando dos o más átomos se unen para convertirse en una molécula, sus orbitales atómicos se superponen para formar orbitales moleculares de niveles de energía discretos. A medida que aumenta el número de átomos en la molécula, también aumenta el número de orbitales moleculares.

Los sólidos suelen tener una cantidad excesivamente grande de átomos, por lo que todo el sólido estaría representado con una cantidad excesivamente grande de orbitales moleculares espaciados estrechamente. Como resultado, los grupos de orbitales moleculares estarán tan espaciados que pueden considerarse rangos continuos, o bandas, de energía que los electrones pueden ocupar. Al igual que los orbitales moleculares, estas bandas están separadas por huecos de energía.

Si los espacios son demasiado amplios, los electrones no pueden cruzarlos. En conductores como el cobre, los electrones de valencia están en una banda que también tiene muchos orbitales vacíos. Los electrones de valencia pueden moverse fácilmente entre orbitales, lo que permite que los electrones fluyan libremente a través del sólido.

Estos electrones móviles son los responsables de la buena conductividad eléctrica del sólido. Los modelos de semiconductores y aisladores consideran dos bandas:la banda de valencia, que es la banda de mayor energía que contiene electrones en el estado fundamental, y la banda de conducción, que es la banda justo por encima de la banda de valencia. La banda de valencia tiene pocos o ningún orbital vacío, lo que limita la capacidad de los electrones de valencia para moverse a través del sólido si no pueden alcanzar los orbitales vacíos de la banda de conducción.

Este es el comportamiento observado en aisladores como el vidrio, que tienen una gran brecha de energía, o banda prohibida, entre las bandas de valencia y conducción. Los aisladores, por tanto, presentan una conductividad eléctrica deficiente. Si la banda prohibida es pequeña, los electrones de valencia pueden excitarse a la banda de conducción y moverse libremente entre los orbitales vacíos allí.

Los orbitales vacíos que dejan los electrones excitados también facilitan que los electrones se muevan dentro de la banda de valencia. Este es el comportamiento observado en semiconductores como el silicio, que son menos conductores que los metales pero más conductores que los aisladores.