Análisis de chi-cuadrado

Mendel planteó la hipótesis de que la proporción fenotípica de un cruzamiento monohíbrido entre individuos con un rasgo dominante, como las flores moradas, y un rasgo recesivo, como las flores blancas, sería de aproximadamente tres a uno, siempre que los alelos se clasifiquen de forma independiente.

Cuando se supone que los datos se ajustarán a una determinada proporción, como la predicción 3:1 de Mendel, se establece una hipótesis nula. La hipótesis nula supone que no hay diferencia real entre los valores esperados y observados y que cualquier diferencia aparente se debe al azar.

Considere un cruce monohíbrido entre veinte plantas altas y veinte plantas bajas. La generación F2 de este cruce produce 33 plantas altas y 7 plantas bajas. Este es el valor observado.

Para probar la hipótesis nula, se puede realizar un análisis de chi-cuadrado. En primer lugar, cree una tabla con tres columnas: fenotipo, valor observado y valor esperado. El fenotipo y los valores observados ya se conocen, pero se deben calcular los valores esperados.

Calcule los valores esperados dividiendo el número total de plantas observadas por el número total de plantas esperadas, es decir, tres más uno es igual a cuatro. Entonces, cuarenta dividido por cuatro es diez.

Diez representa el "uno" de la frecuencia esperada de tres a uno. Por lo tanto, hay diez plantas con el gen recesivo "corto".

Ahora, multiplique diez por tres para obtener el "tres" de la frecuencia esperada de tres a uno. Por lo tanto, hay treinta plantas con el gen "alto" dominante.

Calcule la diferencia entre el valor observado y el esperado en cada fila y eleve los resultados al cuadrado.

Luego, divida este valor por el valor esperado en cada fila y súmelos todos para obtener el valor de chi cuadrado: 1.2.

También se debe calcular el grado de libertad, que se define como el número de valores que pueden variar en el cálculo final de una estadística. Obtenga el grado de libertad usando esta fórmula, donde n es el número de clases, o en este caso fenotipos. Aquí, hay un grado de libertad.

Usando el valor de chi cuadrado y el grado de libertad, obtenga el resultado en el gráfico de probabilidades. Aquí, 1,2 se encuentra entre 1,07 y 1,64. Los valores p para estos son 0,30 y 0,20, que es mayor que 0,05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que los alelos para la altura de la planta se clasifican de forma independiente.