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Análisis de chi-cuadrado
La prueba de chi-cuadrado es una prueba de hipótesis estadística. Se utiliza para comprobar si existe una diferencia significativa entre un valor espe…
Mendel planteó la hipótesis de que la proporción fenotípica de un cruzamiento monohíbrido entre individuos con un rasgo dominante, como las flores moradas, y un rasgo recesivo, como las flores blancas, sería de aproximadamente tres a uno, siempre que los alelos se clasifiquen de forma independiente.
Cuando se supone que los datos se ajustarán a una determinada proporción, como la predicción 3:1 de Mendel, se establece una hipótesis nula. La hipótesis nula supone que no hay diferencia real entre los valores esperados y observados y que cualquier diferencia aparente se debe al azar.
Considere un cruce monohíbrido entre veinte plantas altas y veinte plantas bajas. La generación F2 de este cruce produce 33 plantas altas y 7 plantas bajas. Este es el valor observado.
Para probar la hipótesis nula, se puede realizar un análisis de chi-cuadrado. En primer lugar, cree una tabla con tres columnas: fenotipo, valor observado y valor esperado. El fenotipo y los valores observados ya se conocen, pero se deben calcular los valores esperados.
Calcule los valores esperados dividiendo el número total de plantas observadas por el número total de plantas esperadas, es decir, tres más uno es igual a cuatro. Entonces, cuarenta dividido por cuatro es diez.
Diez representa el "uno" de la frecuencia esperada de tres a uno. Por lo tanto, hay diez plantas con el gen recesivo "corto".
Ahora, multiplique diez por tres para obtener el "tres" de la frecuencia esperada de tres a uno. Por lo tanto, hay treinta plantas con el gen "alto" dominante.
Calcule la diferencia entre el valor observado y el esperado en cada fila y eleve los resultados al cuadrado.
Luego, divida este valor por el valor esperado en cada fila y súmelos todos para obtener el valor de chi cuadrado: 1.2.
También se debe calcular el grado de libertad, que se define como el número de valores que pueden variar en el cálculo final de una estadística. Obtenga el grado de libertad usando esta fórmula, donde n es el número de clases, o en este caso fenotipos. Aquí, hay un grado de libertad.
Usando el valor de chi cuadrado y el grado de libertad, obtenga el resultado en el gráfico de probabilidades. Aquí, 1,2 se encuentra entre 1,07 y 1,64. Los valores p para estos son 0,30 y 0,20, que es mayor que 0,05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que los alelos para la altura de la planta se clasifican de forma independiente.
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Q1: What is the null hypothesis in chi-square analysis?
The null hypothesis assumes there is no real difference between expected and observed values, and any apparent differences are due to chance. In genetics, this hypothesis is tested using chi-square analysis to determine whether observed data significantly deviate from predicted Mendelian ratios or if variations occur randomly.
Q2: How do you calculate expected values in a chi-square test?
Divide the total number of observed individuals by the sum of the ratio parts to find the base unit. For a 3:1 ratio with 40 total plants, divide 40 by 4 to get 10. Multiply this base unit by each ratio component: 10 × 3 = 30 tall plants and 10 × 1 = 10 short plants as expected values.
Q3: What does the chi-squared value tell you about genetic data?
The chi-squared value measures how much observed data deviate from expected values. Calculate it by finding the squared difference between observed and expected values for each phenotype, then dividing by the expected value and summing all results. A larger chi-squared value indicates greater deviation from the expected ratio.
Q4: How is the degree of freedom determined in chi-square analysis?
Degree of freedom equals the number of phenotypic classes minus one. For a monohybrid cross with two phenotypes (tall and short), the degree of freedom is 2 - 1 = 1. This value represents how many values can vary in the final statistical calculation.
Q5: When do you reject the null hypothesis in a chi-square test?
Reject the null hypothesis when the p-value is less than 0.05, indicating statistically significant differences between observed and expected values. If the chi-squared value exceeds the critical value from the probability table at α = 0.05, the observed inheritance pattern does not follow the expected Mendelian ratio.
Q6: Why is chi-square analysis important for testing Mendelian inheritance?
Chi-square analysis determines whether observed genetic crosses follow predicted Mendelian ratios or if deviations are statistically significant. By comparing observed phenotypic frequencies to expected values, researchers can confirm whether alleles assort independently and validate genetic hypotheses about inheritance patterns and genetic variation.
Q7: What does a p-value greater than 0.05 mean in chi-square results?
A p-value greater than 0.05 means the null hypothesis is not rejected, indicating that observed differences from expected values are likely due to chance alone. This supports the conclusion that the genetic data are consistent with the predicted inheritance pattern, such as independent assortment of alleles.