12.6:

12.6: Análisis de Chi-cuadrado

Chi-square Analysis

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Molecular Biology

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Chi-square Analysis

12.5: Law of Independent Assortment

12.7: Pedigree Analysis

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02:46 min

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April 07, 2021

Overview

The chi-square test is a statistical hypothesis test. It is used to check whether there is a significant difference between an expected value and an observed value. In the context of genetics, it enables us to either accept or reject a hypothesis, based on how much the observed values deviate from the expected values.

The chi-square test was developed by Pearson in 1990.

The first step of performing a Chi-square analysis is to establish a null hypothesis, which assumes that there is no real difference between the expected value and the observed value. Any apparent deviations from the expected value are simply due to chance.

The null hypothesis is rejected if the probability value is less than 5%. Consider, for example, a cross in a plant species with yellow and green seeds. All the F1 generation plants had green seeds. Upon self-fertilization among the F1 generation, the expected value in F2 generation is 660 plants with green seeds and 220 plants with yellow seeds. However, the observed value in the F2 generation is 620 plants with green seeds and 260 plants with yellow seeds. Now chi-square is used to find out if the difference between observed and expected values are significant? Can we conclude that the observed inheritance follows Mendelian monohybrid cross?

The chi-squared value is calculated using the formula given below:

Where O is the observed value and E is the expected value.

The chi-square value is calculated as 9.69. To accept or reject the hypothesis, the degrees of freedom are required. The degree of freedom is the number of classes minus one. It refers to the values involved in the calculation that vary.

In the above example, two different colors of seeds are observed. So the degree of freedom will be 2 – 1 = 1. To check if the result is statistically significant, the calculated chi-square value and the degree of freedom are analyzed on the probability chart under α=0.05. The value from the table is 3.841. Since the chi-squared value 9.69 is greater than 3.841, we have statistically significant evidence to reject the null hypothesis. In other words, the differences observed between the experimental and expected values is due to chance alone.

Transcript

Mendel planteó la hipótesis de que la proporción fenotípica de un cruzamiento monohíbrido entre individuos con un rasgo dominante, como las flores moradas, y un rasgo recesivo, como las flores blancas, sería de aproximadamente tres a uno, siempre que los alelos se clasifiquen de forma independiente.

Cuando se supone que los datos se ajustarán a una determinada proporción, como la predicción 3:1 de Mendel, se establece una hipótesis nula. La hipótesis nula supone que no hay diferencia real entre los valores esperados y observados y que cualquier diferencia aparente se debe al azar.

Considere un cruce monohíbrido entre veinte plantas altas y veinte plantas bajas. La generación F2 de este cruce produce 33 plantas altas y 7 plantas bajas. Este es el valor observado.

Para probar la hipótesis nula, se puede realizar un análisis de chi-cuadrado. En primer lugar, cree una tabla con tres columnas: fenotipo, valor observado y valor esperado. El fenotipo y los valores observados ya se conocen, pero se deben calcular los valores esperados.

Calcule los valores esperados dividiendo el número total de plantas observadas por el número total de plantas esperadas, es decir, tres más uno es igual a cuatro. Entonces, cuarenta dividido por cuatro es diez.

Diez representa el “uno” de la frecuencia esperada de tres a uno. Por lo tanto, hay diez plantas con el gen recesivo “corto”.

Ahora, multiplique diez por tres para obtener el “tres” de la frecuencia esperada de tres a uno. Por lo tanto, hay treinta plantas con el gen “alto” dominante.

Calcule la diferencia entre el valor observado y el esperado en cada fila y eleve los resultados al cuadrado.

Luego, divida este valor por el valor esperado en cada fila y súmelos todos para obtener el valor de chi cuadrado: 1.2.

También se debe calcular el grado de libertad, que se define como el número de valores que pueden variar en el cálculo final de una estadística. Obtenga el grado de libertad usando esta fórmula, donde n es el número de clases, o en este caso fenotipos. Aquí, hay un grado de libertad.

Usando el valor de chi cuadrado y el grado de libertad, obtenga el resultado en el gráfico de probabilidades. Aquí, 1,2 se encuentra entre 1,07 y 1,64. Los valores p para estos son 0,30 y 0,20, que es mayor que 0,05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que los alelos para la altura de la planta se clasifican de forma independiente.

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Análisis de Chi-cuadrado Prueba de hipótesis estadística Valor esperado Valor observado Genética Pearson Hipótesis nula Valor de probabilidad Generación F1 Generación F2 Cruza monohíbrida mendeliana Valor de Chi-cuadrado