Componentes del vector en el sistema de coordenadas cartesianas

El sistema de coordenadas cartesiano consta de tres ejes mutuamente perpendiculares definidos por vectores unitarios que se intersectan en el origen.

Los vectores unitarios tienen una magnitud unitaria y solo señalan la dirección.

Para los sistemas cartesianos, î, ĵ y k̂ son los vectores unitarios a lo largo de los ejes x, y y z positivos, respectivamente.

En este marco, cada vector es la suma de sus proyecciones ortogonales sobre cada uno de los ejes. Estas proyecciones se conocen como componentes vectoriales.

Escribimos cada componente vectorial por su magnitud y un vector unitario a lo largo del eje. Las magnitudes representan las componentes escalares del vector.

Por lo tanto, cualquier vector es la suma vectorial de sus componentes.

Usando los componentes escalares, la magnitud de un vector viene dada por la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes.

Para un vector en un plano, su dirección, que es el ángulo formado por el vector con el eje x positivo en la dirección en sentido contrario a las agujas del reloj, es la inversa tangente del componente y sobre el componente x.

Por el contrario, la componente x de un vector es la magnitud multiplicada por el coseno del ángulo formado con el eje x.

Su componente y es la magnitud multiplicada por el seno del ángulo formado por el vector con el eje x.