Dinámica del movimiento circular

Consideremos un tubo de ensayo en una centrífuga, que se mueve con una velocidad constante a lo largo de una trayectoria circular de radio, r.

Supongamos que el tubo de ensayo se mueve a través de un pequeño ángulo Δθ, cubriendo la longitud del arco, Δr, en el tiempo, Δt.

Dado que la dirección de la velocidad es diferente en cada caso, los triángulos formados por los vectores de velocidad y los vectores radiales son similares.

Considerando ángulos pequeños, la magnitud de Δv por v es igual a Δr por r. Dividiendo la ecuación por Δt y reorganizando los términos, Δv por Δt es igual a v por r por Δr por Δt.

Ahora bien, en el límite Δt tiende a 0, Δv sobre Δt es la aceleración, y Δr sobre Δt es la velocidad lineal del objeto.

Por lo tanto, la aceleración de cualquier objeto en movimiento circular uniforme se expresa como el cuadrado de la velocidad lineal dividido por su distancia radial.

El término aceleración centrípeta destaca que el objeto se acelera hacia el centro de la trayectoria circular a cada instante. Al multiplicar la aceleración por la masa del objeto, se obtiene una expresión de la fuerza centrípeta sobre el objeto.