Rotación con Aceleración Angular Constante - I

Las ecuaciones derivadas para el movimiento lineal también son válidas para el movimiento de rotación si las variables de movimiento lineal se reemplazan por sus contrapartes de movimiento de rotación.

Sea ω_0z la velocidad angular del objeto en rotación en cualquier momento t igual a cero y ω_z su velocidad angular final en tiempo posterior t. Si la aceleración angular, α_z, del objeto es constante, se puede escribir como la diferencia entre la velocidad angular final e inicial en el tiempo t.

Reordenando esta expresión, se obtiene la primera ecuación cinemática para el movimiento de rotación. Por lo tanto, la velocidad angular en cualquier momento es igual a la suma de la velocidad angular inicial y el cambio en la velocidad angular.

Para derivar la segunda ecuación, se utilizan dos ecuaciones para la velocidad angular promedio. Uno, la velocidad angular promedio es igual al cambio total en el desplazamiento angular a lo largo del tiempo t.

Dos, para una aceleración constante, la velocidad angular promedio es igual al promedio de la velocidad inicial y final. Resolviendo estas dos ecuaciones, se obtiene la segunda ecuación del movimiento de rotación.

Aquí, la posición angular de un objeto en cualquier momento se representa como la suma de su posición angular inicial, el desplazamiento movido bajo una velocidad angular inicial constante y el desplazamiento angular recorrido durante el cambio en la velocidad angular.