Rotación con aceleración angular constante - II

La primera y la segunda ecuación del movimiento de rotación con aceleración angular constante tienen el tiempo como variable.

Sin embargo, la tercera ecuación es independiente del tiempo. Para derivar la tercera ecuación, comienza por reorganizar la primera ecuación del movimiento de rotación para obtener una expresión para el tiempo. Luego, sustituye el valor del tiempo en la segunda ecuación del movimiento de rotación.

Ahora, reorganiza el término θ₀ y multiplica ambos lados por 2α_z. Simplificándolo aún más, se obtiene una expresión de la velocidad angular final en términos de velocidad angular inicial, aceleración angular y la diferencia entre los desplazamientos angulares final e inicial. Esta es la tercera ecuación del movimiento de rotación.

Por otro lado, la cuarta ecuación se puede obtener sustituyendo la primera ecuación por el movimiento de rotación en la segunda ecuación.

Esta ecuación da la relación entre la posición angular final de un objeto con respecto a la posición angular inicial, la rotación con velocidad angular constante y la rotación debida a un cambio en la velocidad angular.