Relacionando magnitudes Angulares y Lineales - I

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Todas las variables de movimiento lineal tienen una contraparte en el movimiento de rotación. Considere una pelota atada a una cuerda de longitud r, que gira de tal manera que el eje de rotación se encuentra en el plano perpendicular a su plano de movimiento.

Cuando la bola cambia su desplazamiento angular en θ, la distancia lineal que recorre es igual a la longitud del arco s.

En cualquier punto durante el movimiento, la distancia lineal es directamente proporcional a la distancia angular θ. Para cambios de 2π en la distancia angular, la longitud del arco correspondiente es 2π veces el radio.

Ahora, toma la derivada temporal de la ecuación. Como el radio del círculo es constante, la tasa de cambio de la longitud del arco es proporcional a la tasa de cambio del desplazamiento angular. Así, se obtiene una relación entre la velocidad lineal instantánea y la velocidad angular instantánea.

La dirección de la velocidad de la bola es tangencial al movimiento circular, por lo que se denomina velocidad tangencial.

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Si se comparan las definiciones de rotación con las definiciones de las variables cinemáticas lineales del movimiento a lo largo de una línea recta y…