Momento de Inercia

Cuando un cuerpo rígido está en movimiento lineal, todos los puntos se mueven con la misma velocidad. Sin embargo, cuando está en movimiento de rotación, diferentes puntos del cuerpo tienen diferentes velocidades y, por lo tanto, diferentes energías cinéticas.

Si la i-ésima partícula, colocada a una distancia perpendicular r_i del eje de rotación, tiene una velocidad tangencial de v_i, su energía cinética se calcula reemplazando v_i por el producto de la velocidad angular y r_i.

La energía cinética total del cuerpo rígido es la suma de las energías cinéticas individuales de las partículas constituyentes. Dado que la velocidad angular es la misma para cada partícula, se puede extraer de la sumatoria.

Al comparar esta ecuación con la ecuación de energía cinética para el movimiento de traslación, se define una nueva variable de rotación. Esta cantidad se llama momento de inercia y tiene unidades de kilogramos metros cuadrados.

Para una sola partícula que gira alrededor de un eje fijo, el momento de inercia es el producto de su masa y el cuadrado de su distancia al eje de rotación.