Trabajo y poder para el movimiento rotacional

Considere una rueda hidráulica en un estanque. El agua que cae de la tubería ejerce una fuerza sobre la rueda hidráulica formando un ángulo Φ con el vector de posición, luego el trabajo realizado por la fuerza para hacer girar la rueda a través de un ángulo pequeño, dθ, es FsinΦds.

Dado que el arco ds es igual a r por dθ, el trabajo realizado es el producto de FsinΦ y rdθ.

Recordemos que la magnitud del par es igual a rFsinΦ. Por lo tanto, al sustituir, la expresión del trabajo realizado es igual a τ por dθ.

En general, si un cuerpo rígido gira de θ₁ a θ₂, el trabajo total realizado en el cuerpo es igual a la integración del producto del par neto y el desplazamiento angular.

La potencia instantánea entregada por una fuerza es la velocidad a la que se realiza el trabajo por la fuerza para hacer girar un objeto alrededor de su eje fijo que tiene un par constante. Por lo tanto, la potencia se expresa como τ por dθ/dt. Dado que dθ/dt es la velocidad angular ω de la rueda, la potencia es igual al par por la velocidad angular.