Teorema del trabajo-energía para el movimiento de rotación

Considere un cuerpo rígido, por ejemplo, un fidget spinner. Si se aplica una fuerza externa sobre él de tal manera que gira de θ₁ a θ₂, alrededor de un eje fijo, entonces el trabajo total realizado en el cuerpo es igual a la integración del producto del par neto en él y su desplazamiento angular.

Dado que el par neto en cualquier cuerpo rígido es igual al momento de inercia por la aceleración angular, sustituyendo el valor del par en la expresión de trabajo y utilizando la regla de la cadena, dω/dt se puede expresar como dθ/dt multiplicado por dω/dθ.

Ahora, dθ/dt es la velocidad angular, ω. Por lo tanto, el integrando en la ecuación es igual a Iω.

Integrándose dentro de los límites de las velocidades angulares inicial y final, el trabajo neto realizado por la fuerza externa para rotar el objeto rígido alrededor de un eje fijo es igual al cambio en la energía cinética de rotación del objeto.

Esta es la expresión del teorema de la energía de trabajo para un cuerpo rígido en rotación.