Velocidad de escape

Consideremos un objeto de masa m a una distancia r₁ del centro de la Tierra. Dado que este objeto se encuentra en el campo gravitatorio de la Tierra, posee una energía potencial gravitacional U_1.

Supongamos que el objeto se aleja a una distancia r₂ tal que su energía potencial cambia a U₂.

Siguiendo la ley de conservación de energía, la suma de la energía cinética y la energía potencial en r₁ es igual a la suma de la energía cinética y la energía potencial en r₂.

Considerando la distancia r₂ como infinito, donde el campo gravitatorio de la Tierra es despreciable, la energía potencial U₂ es cero.

Teóricamente, K₂ es igual a cero, ya que el objeto se vuelve estacionario en el infinito. Sustituyendo la energía cinética y la energía potencial en r₁, la velocidad del objeto en r₁ es igual a la raíz cuadrada de dos veces el producto de la constante gravitacional y la masa de la Tierra, dividida por r_1.

Aproximando r₁ igual al radio de la Tierra, se obtiene una expresión para la velocidad de escape del objeto. Es la velocidad inicial mínima que requiere un objeto para escapar del campo gravitatorio de la Tierra.