Energía de un Satélite en una Órbita Circular

Consideremos un satélite artificial que orbita la Tierra en una órbita perfectamente circular bajo la influencia de la fuerza gravitacional de la Tierra.

Por lo tanto, orbita con una velocidad crítica v_c, que es igual a la raíz cuadrada del producto de la constante gravitacional y la masa de la Tierra, dividida por su distancia total al centro de la Tierra.

Ahora, elevando al cuadrado y multiplicando la ecuación de velocidad crítica por la mitad de la masa del satélite, se obtiene la energía cinética del satélite en una órbita circular.

Recordemos que la energía potencial del satélite se expresa como el producto negativo de la constante gravitacional y las dos masas, divididas por la distancia entre ellas.

Por lo tanto, la energía potencial del satélite es igual a menos dos veces su energía cinética.

Dado que la energía total es una suma de la energía cinética y potencial, es igual al negativo de su energía cinética para el satélite en órbita circular. El signo negativo en la ecuación de energía total indica que el satélite está vinculado a la Tierra.