Oscilaciones amortiguadas

Cuando un tronco de madera que flota en la superficie del agua es empujado hacia abajo y se le permite balancearse hacia arriba y hacia abajo, oscila alrededor de su posición media con una amplitud constante similar al movimiento armónico simple.

Con el tiempo, una fuerza disipadora conocida como fuerza de amortiguación ejercida por el agua reduce la amplitud de la oscilación con cierta pérdida de energía, correspondiente a su movimiento, y da lugar a oscilaciones armónicas amortiguadas.

La fuerza de amortiguación es proporcional a la velocidad del tronco de madera, que es la medida de la oscilación decaída dirigida en sentido opuesto al movimiento.

La fuerza neta es igual a las fuerzas de restauración y amortiguación, que actúan en direcciones opuestas.

Reorganizar y reescribir la ecuación de velocidad y aceleración en términos de derivadas de posición con respecto al tiempo conduce a una ecuación cuadrática diferencial, que describe el movimiento armónico amortiguado del tronco de madera.