Energía Cinética y Potencial de una Onda

La energía transportada por una onda tiene dos componentes, a saber, energía cinética y energía potencial.

En una onda sinusoidal formada en una cuerda, considere un elemento con masa Δm. Si la cadena tiene una densidad lineal constante, la masa de cada elemento es igual a la densidad multiplicada por la longitud de la cadena.

Usando la relación lineal de densidad de masa, se puede calcular la energía cinética de cada elemento de masa.

Dado que la onda es sinusoidal, la posición de cada elemento de masa se puede describir mediante la función de onda.

La velocidad de la función de onda se sustituye entonces en la expresión de la energía cinética. La integración de esta ecuación sobre la longitud de onda da la energía cinética de la onda.

La energía potencial de cada elemento de masa que oscila en un movimiento armónico simple se puede calcular considerando la fuerza de restauración de la cuerda.

Reemplazando la constante de resorte por la expresión de la frecuencia angular e integrándola en la longitud de onda se obtiene la energía potencial de la onda.