4.8: Regla general de rango para interpretar la desviación estándar

La regla general del rango en estadística nos ayuda a calcular los valores mínimos y máximos de un conjunto de datos con una desviación estándar conocida. Esta regla se basa en el concepto de que el 95% de todos los valores de un conjunto de datos se encuentran dentro de dos desviaciones estándar de la media.

Por ejemplo, la regla general del rango se puede usar para encontrar al estudiante más alto y al más bajo de una clase, dada la altura media del estudiante y la desviación estándar. Si la altura media del alumno es de 1,6 m y la desviación estándar, s, es de 0,05 m, la altura del anotador más bajo y del alumno más alto de esa clase se puede calcular utilizando las siguientes fórmulas:

Altura del estudiante más alto (valor máximo) = media + 2*s

Altura del estudiante más bajo (valor mínimo) = media – 2*s

El estudiante más alto tiene una altura de 1,7 m, mientras que el estudiante más bajo tiene una altura de 1,5 m. Por lo tanto, se puede concluir que la altura del 95% de los estudiantes de la clase se encuentra dentro del rango de 1,5 m a 1,7 m.

Además, a partir de un rango calculado a partir de un conjunto de datos conocido, podemos calcular el valor de la desviación estándar. Considere un ejemplo de los puntajes de los exámenes de los estudiantes 80, 70, 50, 60, 90, 60 y 70. El conjunto de datos muestra que las puntuaciones de los estudiantes se encuentran dentro del rango de 50 a 90. El valor mínimo es 50 y el valor máximo es 90. El rango de las puntuaciones del estudiante es de 40. Podemos dividir 40 entre 4 para calcular la desviación estándar, s. Para el conjunto de datos anterior, la desviación estándar es 10.