6.1: Probabilidad en estadística

La probabilidad es la probabilidad de que ocurra un evento. El término evento se define como una colección de resultados de un procedimiento. Un evento es un evento simple cuando un resultado no se puede dividir en partes más simples.

Un ejemplo de un evento simple es el lanzamiento de una moneda. El resultado del lanzamiento de una moneda es cara o cruz. Aquí, cabeza y cola son dos eventos simples. Estos dos eventos simples constituyen el espacio muestral. Además, la probabilidad de que ocurra un evento está dentro del rango de 0 a 1. La probabilidad de un evento imposible es 0, mientras que la de un evento que sin duda ocurriría es 1.

Si se lanzan dos monedas, hay cuatro resultados probables. Son: cabeza y cabeza, cabeza y cola, cola y cabeza, y cola y cola. Estos cuatro resultados no pueden desglosarse más y se dice que son eventos simples. Observe que dos resultados tienen una cara y una cruz. Solo un resultado tiene dos caras o dos cruces; con esta información, la probabilidad se puede calcular usando la siguiente ecuación:

En la ecuación, A es el evento, s es el número de formas en que puede ocurrir un evento y n es el número de eventos simples.

En el experimento del lanzamiento de una moneda, el valor de s para dos caras es uno; para dos colas, es una; y por cabeza y cola, son dos. El número de eventos, n, es 4. Usando la ecuación, la probabilidad de obtener dos caras al lanzar una moneda es 1/4; dos colas son 1/4, mientras que la de una cabeza y una cola son 2/4.

Además, la probabilidad es una herramienta estadística práctica. Puede ayudar a los estadísticos a predecir resultados futuros basándose en eventos pasados. Algunas de sus aplicaciones radican en pronosticar el clima, formular estrategias de juegos y deportes y comprar seguros.

Este texto es una adaptación de Openstax, Introductory Statistics, Section 3.1 Terminology under Probability Topics

La probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa de las posibilidades de que ocurra un evento.

Considere los posibles resultados de lanzar dos cuartos: cabeza-cabeza, cabeza-cola, cruz-cabeza o cola-cola.

Tenga en cuenta que dos de los cuatro resultados tienen una cara y una cruz.

Con probabilidad, cada colección de resultados se denomina evento, y los que no se pueden dividir en componentes más simples se denominan eventos simples.

La probabilidad de un evento viene dada por el número de formas en que puede ocurrir dividido por el número total de diferentes eventos simples. Se puede calcular para cada caso.

Para cualquier evento, su probabilidad puede oscilar entre 0 y 1. Para un evento imposible, es 0, y para un evento determinado, es 1.

La probabilidad es muy útil en estadística. Usando las leyes de probabilidad, los estadísticos pueden hacer inferencias de eventos pasados y predecir resultados futuros.

Por ejemplo, las probabilidades calculadas del experimento del lanzamiento de la moneda se pueden utilizar para construir una distribución de probabilidad.

La comparación de los resultados reales con estas probabilidades teóricas determinará si los resultados son inusuales.