6.4: Histogramas de probabilidad

Un histograma de probabilidad es una representación visual de una distribución de probabilidad. Al igual que un histograma típico, el histograma de probabilidad consta de cuadros contiguos (añadidos). Tiene un eje horizontal y un eje vertical. El eje horizontal está etiquetado con lo que representan los datos. El eje vertical está etiquetado con probabilidad. Cada barra rectangular en el histograma tiene 1 unidad de ancho, lo que sugiere que el área debajo de cada barra es igual a la probabilidad, P(x), donde x es 1, 2, 3, etc. El concepto de que el área es igual a las probabilidades es útil en estadística. El histograma (como el diagrama de tallo) puede dar la forma de los datos, el centro y la dispersión de los datos.

Además, la media, la varianza y la desviación estándar se pueden calcular y visualizar en el histograma de probabilidad. La media se calcula mediante la ecuación:

La varianza se calcula mediante la fórmula:

La desviación estándar se puede obtener encontrando la raíz cuadrada de la varianza.

Este texto es una adaptación de Openstax, Introductory Statistics, Section 2.2 Histograms  

Los histogramas de probabilidad proporcionan información visual sobre el centrado y la dispersión de las distribuciones de probabilidad que son difíciles de comprender en forma de tabla.

Considere el caso del número de asientos ocupados en un viaje compartido.

Sobre la base de la observación diaria, se calcula la probabilidad de que se ocupe cualquier número de asientos entre uno y cinco. Aquí, el recuento de asientos ocupados es la variable aleatoria.

Al trazar un histograma con el número de puestos ocupados en el eje X y las probabilidades correspondientes en el eje Y, se crea un histograma de probabilidad.

Cada una de estas barras rectangulares tiene una unidad de ancho. Esto significa que el área de cada rectángulo también representa la probabilidad de cada resultado.

Para obtener más información sobre los datos, la media y la varianza se pueden calcular mediante la tabla de distribución.

Para hallar la media, multiplica x por la probabilidad correspondiente y súmala.

Del mismo modo, multiplica el cuadrado de la x menos la media de la población por la probabilidad y súmalas para obtener la varianza.

La raíz cuadrada de la varianza da la desviación estándar.