Aplicaciones de la distribución normal

La distribución normal es ampliamente aplicable a muchos problemas en la vida real.

Por ejemplo, las estadísticas de la altura humana se utilizan para decidir la altura de la puerta que permite a la mayoría de las personas pasar sin golpearse la cabeza.

Supongamos que los humanos tienen una altura media de 1,7 metros con una desviación estándar de 0,06 metros.

La región sombreada en la distribución normal representa a los humanos que miden 1,9 metros o menos.

En primer lugar, convierta la variable aleatoria del eje X en puntuaciones z para obtener una distribución normal estándar.

Una altura de 1,9 metros corresponde a una puntuación z de 3,33. La probabilidad correspondiente se busca en la tabla de puntuaciones z.

La probabilidad es de 0,9996, lo que nos dice que el 99,96 por ciento de las personas pueden pasar por una puerta de 1,9 metros de altura.

Del mismo modo, podemos calcular la altura de la puerta que permitiría que al menos el 85% de las personas pasaran sin agacharse.

En la tabla z, observe el valor de la puntuación z para una probabilidad de 0,85.

Con esta puntuación z, se calcula la altura de la puerta requerida.