6.13: Distribución muestral

Dadas muestras aleatorias simples de tamaño n de una población determinada con una característica medida como media, proporción o desviación estándar para cada muestra, la distribución de probabilidad de todas las características medidas se denomina distribución muestral. Cuánto varía la estadística de una muestra a otra se conoce como variabilidad muestral de una estadística. Normalmente se mide la variabilidad muestral de una estadística mediante su error estándar. El error estándar de la media es un ejemplo de error estándar. Es una desviación estándar especial y se conoce como desviación estándar de la distribución muestral de la media.

Este texto es una adaptación de Openstax, Introductory Statistics, Section 2.7 Measures of Spread of Data

Considere hacer girar diez ruedas de selección y encontrar la media de los resultados. Este proceso se repite, digamos 20.000 veces.

Se representa la media muestral obtenida para cada repetición del proceso, que se parece a un gráfico de distribución normal.

Si el tamaño de la muestra es grande, la distribución se acerca a la distribución normal y la media de las medias de la muestra se acerca a la media de la población.

Esta distribución de los valores de un estadístico, como la media, la varianza o la proporción de la muestra, se conoce como distribución de muestreo.

Al igual que la media, se puede obtener la varianza de cada muestra y trazar la distribución de frecuencias, que aparece sesgada hacia la derecha.

Incluso en este caso, si el tamaño de la muestra es grande, la media de las varianzas de la muestra es cercana a la varianza de la población.

Si se considera la proporción de números impares en cada muestra y se traza el gráfico, la distribución sigue aproximadamente un patrón de distribución normal.

Al igual que la media y la varianza, si el tamaño de la muestra es grande, la media de las proporciones de la muestra es cercana a la proporción de la población.