Distribución t de estudiantes

Las distribuciones normales se utilizan para poblaciones con desviaciones estándar conocidas. Sin embargo, para la mayoría de los datos del mundo real, se desconoce la desviación estándar de la población.

Para estas poblaciones, la distribución t de Student puede estimar la media poblacional utilizando un estadístico de muestra. En este caso, la media muestral es la mejor estimación puntual para la media poblacional.

Esta distribución se puede utilizar para muestras aleatorias simples de una población distribuida normalmente o cuando el tamaño de la muestra es superior a 30.

Para una población distribuida normalmente, la distribución t de Student se puede dar como se muestra para todos los valores de tamaño n.

Dado que el tamaño de la muestra estimado es pequeño, los intervalos de confianza en esta distribución son más amplios, con valores críticos mayores que la distribución normal. El margen de error se puede evaluar utilizando la fórmula proporcionada, que ayuda a calcular los límites del intervalo de confianza.

La distribución t de Student muestra la variabilidad de la muestra. Aunque simétrica, tiene una distribución más amplia y representa una mayor variabilidad que la distribución normal. Siempre tiene una desviación estándar mayor que 1.

Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución t de Student se acerca más a una distribución normal.