Distribución chi-cuadrado

Considere una población distribuida normalmente de la que se extraen varias muestras independientes de tamaño n y se calcula la varianza de la muestra. La distribución resultante se denomina distribución chi-cuadrado. La distribución chi-cuadrado se utiliza para estimar la varianza de la población y la desviación estándar.

A diferencia de las distribuciones normal y t, la distribución chi-cuadrado está sesgada hacia la derecha.

Sin embargo, la forma de la curva de distribución varía para cada grado de libertad, donde el número de grados de libertad es generalmente n menos uno.

A medida que aumentan los grados de libertad, la simetría de la curva se aproxima a la de la distribución normal. A grados de libertad superiores a 90, la distribución chi-cuadrado se asemeja aproximadamente a una distribución normal.

Como se puede ver, el estadístico de la prueba de chi-cuadrado puede ser mayor o igual que cero, pero nunca negativo.

Esta distribución tiene amplias aplicaciones en pruebas de independencia, pruebas de bondad de ajuste y pruebas de varianza única.