Determinación de la frecuencia esperada

Consideremos una tabla de contingencia con dos variables: consumo de alcohol y mortalidad por accidentes de tránsito, con las correspondientes frecuencias observadas.

Supongamos que un investigador desea realizar una prueba de independencia, que requiere tanto las frecuencias observadas como las esperadas del conjunto de datos.

Pero, ¿cómo determinará el investigador la frecuencia esperada? En primer lugar, el investigador asume que las dos variables son independientes. Por lo tanto, la probabilidad de cualquier evento que involucre ambas variables se puede calcular utilizando la regla de multiplicación para eventos independientes.

El producto del valor de probabilidad y el total general de la tabla da la frecuencia esperada para la primera celda. A partir de esto, se obtiene una fórmula general para la frecuencia esperada, que se puede simplificar aún más.

Esta fórmula simplificada se utiliza para calcular las frecuencias esperadas de las otras celdas.

Una vez que se calculan todas las frecuencias esperadas, el investigador puede proceder a determinar el estadístico de la prueba de chi-cuadrado y realizar la prueba de hipótesis.