9.5: Tipos de pruebas de hipótesis

Hay tres tipos de pruebas de hipótesis: de cola derecha, de cola izquierda y de dos colas.

Cuando se enuncian las hipótesis nula y alternativa, se observa que la hipótesis nula es una afirmación neutral contra la cual se prueba la hipótesis alternativa. La hipótesis alternativa es una afirmación que, en cambio, tiene una cierta dirección. Si la hipótesis nula afirma que p = 0,5, la hipótesis alternativa sería una afirmación opuesta a esto y se puede poner p > 0,5, p < 0,5 o p ≠ 0,5. En todos estos enunciados de hipótesis alternativas, los símbolos de desigualdad indican la dirección de la hipótesis. Con base en la dirección mencionada en la hipótesis, se puede decidir el tipo de prueba de hipótesis para el parámetro de población dado.

Cuando la hipótesis alternativa afirma que p > 0,5 (nótese el símbolo ‘mayor que’), la región crítica caería en el lado derecho de la curva de distribución de probabilidad. En este caso, se utiliza la prueba de la hipótesis de la cola derecha.

Cuando la hipótesis alternativa afirma que p < 0,5 (nótese el símbolo 'menor que'), la región crítica caería en el lado izquierdo de la curva de distribución de probabilidad. En este caso, se utiliza la prueba de la hipótesis de la cola izquierda.

En el caso de la hipótesis alternativa p ≠ 0,5, no se puede decidir una dirección definida y, por lo tanto, la región crítica se encuentra en ambas colas de la curva de distribución de probabilidad. En este caso, se debe utilizar la prueba de dos colas.