9.11: Prueba de una afirmación sobre la media: SD de población conocida

Aquí se explica un procedimiento completo para probar la hipótesis sobre una media poblacional.

La estimación de una media poblacional requiere que las muestras se distribuyan normalmente. Los datos deben recogerse de las muestras seleccionadas al azar que no tengan sesgos de muestreo. El tamaño de la muestra debía ser superior a 30 y, lo que es más importante, la desviación estándar de la población ya debía ser conocida.

En la mayoría de las situaciones realistas, la desviación estándar de la población es a menudo desconocida, pero en circunstancias raras, cuando se conoce, la afirmación sobre la media de la población se puede probar fácilmente utilizando la suposición de normalidad y la distribución z.

La hipótesis (nula y alternativa) debe enunciarse claramente y luego expresarse simbólicamente. La hipótesis nula es un enunciado neutral que establece que la media de la población es igual a algún valor definido. La hipótesis alternativa puede basarse en la media reivindicada en la hipótesis con un signo de desigualdad. La prueba de la hipótesis de la cola derecha, la cola izquierda o la de dos colas se puede decidir en función del signo utilizado en la hipótesis alternativa.

Como el método requiere una distribución normal, el valor crítico se calcula utilizando la distribución z (tabla z). Se calcula con el nivel de confianza deseado, normalmente al 95% o al 99%. Según el método tradicional, el estadístico z calculado a partir de los datos de la muestra se compara con la puntuación z. El valor P se calcula en función de los datos según el método del valor P. Ambos métodos ayudan a concluir la prueba de hipótesis.