13.11: La prueba de Anderson-Darling

La prueba de Anderson-Darling es un método estadístico utilizado para determinar si una muestra de datos probablemente se extrae de una distribución teórica específica. A diferencia de las pruebas paramétricas, no requiere suposiciones sobre parámetros específicos de la distribución. En su lugar, compara la función de distribución acumulativa empírica (ECDF) de la muestra con la función de distribución acumulativa (CDF) de la distribución hipotética. Los valores críticos para la prueba son específicos de la distribución elegida en lugar de universales, lo que la hace adaptable a varias distribuciones.

Desarrollada por Theodore Wilbur Anderson y Donald Allan Darling en 1952, la prueba se usa ampliamente para verificar la normalidad, aunque es un error común pensar que se aplica solo a distribuciones normales. De hecho, también puede probar la bondad de ajuste para distribuciones como exponencial, Weibull o logística, siempre que se conozca la CDF relevante.

Una consideración clave cuando se utiliza la prueba de Anderson-Darling es si un enfoque paramétrico o no paramétrico es apropiado, dependiendo de la información sobre la distribución de la población. Aunque se emplea con frecuencia para probar la normalidad, la prueba puede evaluar el ajuste en una amplia gama de distribuciones. Se considera una mejora con respecto a la prueba de Kolmogorov-Smirnov (K-S) debido a su mayor sensibilidad a las desviaciones en las colas de la distribución, lo que la hace más eficaz para detectar valores atípicos y extremos. Finalmente, si bien el cálculo manual del estadístico de la prueba de Anderson-Darling puede ser complejo, las herramientas informáticas y los paquetes de software han simplificado el proceso, proporcionando tanto el estadístico de la prueba como los valores críticos necesarios para interpretar los resultados de manera eficiente.